دو مثلث {{math|△''ABC''}} و {{math|△''A′B′C′''}} متشابه هستند اگر و تنها اگر اندازه یاندازهٔ زوایای متناظر برابر باشد:از این میتوانمی‌توان نتیجه گرفت که ان دو مثلث همنهشت هستند اگر و تنها اگر اضلاع متناظر متناسب باشند.<ref>{{harvnb|Sibley|1998|loc=p. 35}}</ref>
می توانمی‌توان نشان داد دو مثلث که با زوایای برابر متشابه هستند.هستند؛ و می توانمی‌توان ثابت کرد که اضلاع متناظر نیز در این صورت متناسب هستند. این حالت به عنوان قضیه یقضیهٔ تشابه AAA شناخته می شودمی‌شود.<ref>{{harvnb|Stahl|2003|loc=p. 127}}. این قضیه در [[اصول اقلیدس]],، کتاب ششم,ششم، گزاره یگزارهٔ چهارم نیز اثبات شده استشده‌است.</ref>
