لگاریتم طبیعی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
جز اصلاح یک اشتباه تایپی. |
بدون خلاصۀ ویرایش |
||
خط ۱:
{{ویکی‌سازی}}
[[پرونده:log.svg|چپ|بندانگشتی|250px|نمودار تابع لگاریتم به مبنای [[عدد نپر]] یا همان لگاریتم طبیعی]]▼
{{جعبه عدد e}}
▲[[پرونده:log.svg|چپ|بندانگشتی|250px|نمودار تابع لگاریتم به مبنای [[عدد نپر]] یا همان لگاریتم طبیعی]]
لگاریتم طبیعی که قبلاً به عنوان لگاریتم هیپربولیک شناختیم، لگاریتمی است که پایه آن e است که ثابت مشخصی است که تقریباً برابر است با 2.73 و مقدار دقیق برابر است با 2.718281828 . لگاریتم طبیعی را می‌توان برای همه اعداد حقیقی مثبت x که در ناحیهٔ زیر منحنی ''y'' = 1/''t'' از 1 تا x تعریف نمود و همچنین برای اعداد مختلط غیر صفر که در زیر توضیح داده خواهد شد می‌توان تعریف کرد.▼
تابع لگاریتم طبیعی همچنین به عنوان تابع معکوس تابع نمایی که منجر به همانی می‌شود، می‌تواند تعریف شود.▼
▲لگاریتم طبیعی
▲تابع لگاریتم طبیعی همچنین می‌تواند به عنوان [[تابع معکوس]] [[تابع نمایی]] تعریف شود، که منجر به
:<math>e^{\ln(x)} = x \qquad \mbox{if }x> 0\,\!</math>
سطر ۹ ⟵ ۱۰:
:<math>\ln(e^x) = x.\,\! </math>
به بیان دیگر تابع لگاریتم یک نگاشت دو سویی است از مجموعه اعداد حقیقی مثبت به مجموعه همه اعداد
== قراردادهای نوشتاری ==
| |||