تبدیل‌های سینوسی و کسینوسی: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
صفحه‌ای جدید حاوی «'''تبدیل‌های سینوسی و کسینوسی فوریه''' در ریاضیات گونه‌ای از تبدیل فوریه|ت...» ایجاد کرد
 
MahdiBot (بحث | مشارکت‌ها)
خط ۱۵:
{{پایان وسط‌چین}}
 
برخی از نویسندگان برای [[تابع زوج و فرد|توابع فرد]] نسبت به <math>t</math> تنها تبدیل سینوسی را تعریف می‌کنند<ref name="mlb">Mary L. Boas, ''Mathematical Methods in the Physical Sciences'', 2nd Ed, John Wiley & Sons Inc, 1983. ISBN 0-471-04409-1</ref> زیرا تبدیل کسینوسی در این‌گونه توابع برابر با صفر خواهد بود. از آنجایی که سینوس نیز یک تابع فرد است، می‌توان از فرمول ساده‌تر زیر نیز برای این تبدیل استفاده کرد:
{{وسط‌چین}}
<math> 4 \int\limits_0^\infty f(t)\sin\,{2\pi \nu t} \,dt</math>
خط ۳۰:
{{پایان وسط‌چین}}
 
برخی از نویسندگان برای [[تابع زوج و فرد|توابع زوج]] نسبت به <math>t</math> تنها تبدیل کسینوسی را تعریف می‌کنند<ref name="mlb" /> زیرا تبدیل سینوسی در این‌گونه توابع برابر با صفر خواهد بود. از آنجایی که کسینوس نیز یک تابع زوج است، می‌توان از فرمول ساده‌تر زیر نیز برای این تبدیل استفاده کرد:
{{وسط‌چین}}
<math> 4 \int\limits_0^\infty f(t)\cos\,{2\pi \nu t} \,dt</math>
خط ۳۸:
{{پانویس}}
* Whittaker, Edmund, and James Watson, ''A Course in Modern Analysis'', Fourth Edition, Cambridge Univ. Press, 1927, pp. 189, 211
 
[[رده:تبدیل‌های انتگرالی]]
[[رده:تحلیل فوریه]]