تفاوت میان نسخه‌های «چندضلعی منتظم»

گسترش
(گسترش)
 
برای یک ''n''-ضلعی منتظم محاط‌شده در یک دایره به شعاع واحد، حاصل‌ضرب فاصلهٔ هر [[رأس (هندسه)|رأس]] تا همهٔ رأس‌های دیگر، برابر است با ''n''.
 
=== مساحت ===
[[Image:PolygonParameters.png|thumb|left|[[پنج‌ضلعی]] منتظم با طول [[ضلع]] ''s''، شعاع [[دایره محیطی]] ''r'' و شعاع [[دایره محاطی]] ''a'']]
مساحت یک ''n''-ضلعی منتظم کوژ با اندازهٔ ضلع ''s''، شعاع [[دایره محیطی]] ''r''، شعاع [[دایره محاطی]] ''a'' و [[محیط (هندسه)|محیط]] ''p'' با استفاده از روابط زیر بدست می‌آید:<ref>{{cite web |url=http://www.mathopenref.com/polygonregulararea.html |title=Math Open Reference |accessdate=4-Feb-2014}}</ref><ref>{{cite web |url=http://www.mathwords.com/a/area_regular_polygon.htm |title=Mathwords}}</ref>
:<math>A= \tfrac{1}{2}nsa = \tfrac{1}{2}pa = \tfrac{1}{4}ns^2\cot{\tfrac{\pi}{n}} = na^2\tan{\tfrac{\pi}{n}} = \tfrac{1}{2}nr^2\sin{\tfrac{2\pi}{n}}</math>
 
{{چندضلعی‌ها}}