تفاوت میان نسخه‌های «سرعت برداری»

بدون خلاصه ویرایش
 
== تعریف سرعت برداری ==
در هر دو شاخه [[مکانیک]]، [[میانگین]] تندی ''v'' یک جسم که در حال پیمودن مسافت ''dr'' در مدت زمان ''t'' است به‌وسیلهبوسیلهٔ فرمول سادهسادهٔ زیر بدست می‌آید.:
 
:''v'' = ''dr/dt''.
 
بردار سرعت ''لحظه‌ای'' جسمی '''v''' که موقعیتش در زمان ''t'' به‌وسیلهبوسیله ('''x'''(''t'' نشان داده شده را می‌توان بصورت [[مشتق]] آن، از رابطه ذیل محاسبه نمود.:
:'''v''' = d'''x'''/d''t''.
 
== رابطه سرعت برداری و شتاب ==
[[شتاب]] تغییر سرعت جسم در خلال زمان است. میانگین شتاب ''a'' جسمی که طی زمان ''t'' سرعتش از ''v''<sub>''i''</sub> به ''v''<sub>''f''</sub> تغییر می‌کند توسط فرمول زیر بدست می‌آید.:
 
:''a'' = (''v''<sub>''f''</sub> - ''v''<sub>''i''</sub>)/''t''.
 
بردار شتاب لحظه‌ای '''a''' جسمی که موقعیتش در زمان ''t'' به‌وسیله ('''x'''(''t'' نشان داده شده بصورت ذیل است.:
 
:'''a''' = d<sup>۲</sup>'''x'''/(d''t'')<sup>۲</sup>
:''v''<sub>''f''</sub> = ''v''<sub>''i''</sub> + ''a t''
 
متوسط سرعت جسمی با شتاب ثابت برابر 2/(''v''<sub>''f''</sub> + ''v''<sub>''i''</sub>) است.
 
== رابطه سرعت و جابه‌جایی ==
:''v''<sub>''f''</sub><sup>۲</sup> = ''v''<sub>''i''</sub><sup>۲</sup> + ۲''a d''
 
فرمول‌های بالا هم در [[مکانیک سنتی]] و هم در [[نسبیت خاص]] معتبر هستند. اختلاف مکانیک سنتی و نسبت خاص در توصیف یک وضعیت مشابه به‌وسیله ناظران متفاوت است. بخصوص، در مکانیک سنتی تمامی ناظران درباره مقدار ''t'' هم عقیده هستند، همچنین قوانین تغییر وضعیت موقعیتی را ایجاد می‌نمایند که در آن تمامی ناظران فاقد شتاب، مقدار مشابهی را برای [[شتاب]] جسم اعلام می‌نمایند. اما هیچیک از آنها در نسبیت خاص درست نیستند.
 
== رابطه سرعت و انرژی جنبشی ==
:<math>E_{v} = \frac{1}{2} m v^2</math>
 
انرژی جنبشی یک [[کمیت [[مطلقنرده‌ای]] (scalar) می‌باشد.
 
== جستارهای وابسته ==