هندسه کروی: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
بدون خلاصۀ ویرایش |
|||
خط ۱:
[[پرونده:Triangles (spherical geometry).jpg|بندانگشتی|377x377پیکسل|در یک کره، مجموع زاویه‌های مثلث برابر ۱۸۰ درجه نیست. کره یک فضای اقلیدسی نیست اما با قوانین هندسۀ اقلیدسی تشابه زیادی دارد. در یک مثلث کوچک بر روی سطح کرۀ زمین، تنها کمی بیشتر از ۱۸۰ درجه می‌باشد. سطح یک کره می‌تواند با مجموعه‌ای از نقشه‌های دوبعدی نشان داده شود. بنابراین آن یک خمینه (منیفولد) دوبعدی است.]]
'''هندسۀ کروی''' {{به انگلیسی|Spherical geometry}} شاخه‌ای از [[هندسه]] است که در مورد سطح [[دوبعدی]] از یک [[کره (هندسه)|کره]] بحث می‌کند. این نمونه‌ای از هندسه است که وابسته به [[هندسه اقلیدسی]] نمی‌باشد. کاربرد عملی هندسۀ کروی در زمیۀ [[هوانوردی]] و [[علم نجوم]] است.
در [[هندسه اقلیدسی]] [[خط (هندسه)|خطوط]] صاف و [[نقطه (هندسه)|نقطه‌ها]] از مفاهیم اصلی هستند. بر روی کره، نقاط در مفهوم معمول خود تعریف می‌شوند. در [[هندسه اقلیدسی]] خطوط به معنای خط راست نیستند ولی در مفهوم کوتاه‌ترین فاصلۀ بین دو نقطه، خط راست مطرح می‌شود که به آن [[ژئودزیک]] گفته می‌شود. در یک کره، [[ژئودزیک]]<nowiki/>ها [[دایره بزرگ|دایره‌های بزرگ (عظیمه)]] هستند؛ دیگر مفاهیم هندسی در صفحه تعریف می‌شوند با این تفاوت که به جای [[دایره بزرگ|دایره]] بزرگ از [[خط (هندسه)|خط صاف]] استفاده می‌شود.
بنابراین در هندسۀ کروی، زاویه‌ها بین دایره‌های بزرگ تعریف می‌شوند و در نتیجه [[مثلثات کروی]] با [[مثلثات|مثلثات عادی]] در بسیاری از جهات تفاوت دارد. به عنوان مثال: مجموع زاویه‌های داخلی یک مثلث بیش از ۱۸۰ درجه است.
هندسۀ کروی، [[هندسه بیضوی|هندسۀ بیضوی (ریمانی)]] نیست ولی این خاصیت که یک خط از روی یک نقطه نمی‌تواند خطی موازی با خود داشته باشد، در هر دو مشترک است.
در هم‌سنجی هندسۀ کروی با [[هندسه اقلیدسی|هندسۀ اقلیدسی]]، خط از روی یک نقطه خطی موازی با خود دارد و در هم‌سنجی با [[هندسه هذلولوی|هندسۀ هذلولی]]، خط از روی یک نقطه دو خط موازی با خود و بی‌نهایت خط موازی ماورایی دارد.
== منابع ==
* مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا، «Spherical geometry»، ویکی‌پدیای انگلیسی.
[[رده:مثلثات کروی]]
| |||