واریانس: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Yamaha5Bot (بحث | مشارکتها) ←top: تمیزکاری با ویرایشگر خودکار فارسی |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱:
در [[نظریه احتمالات]] و [[آمار]] '''وردایی<ref>مصوب [[فرهنگستان زبان و ادب فارسی]]، [http://www.persianacademy.ir/fa/wordspdf.aspx دفتر نخست تا چهارم، 1376 تا 85]</ref>''' یا '''واریانس''' نوعی [[سنجش‌های پراکندگی|سنجش پراکندگی]] است.
مقدار
'''واریانس
<center>
<math>Var(X) = \sigma^{2} \equiv \left\langle (X-\mu)^{2} \right\rangle </math>
</center>
حال اگر یک توزیع مجزا داشته باشیم که هر مجموعه داده در آن، دارای [[احتمال]] <math>p(x)</math> باشد،
<center>
<math>\sigma^{2} = \sum_{i=1}^{N}p(x_{i})(x_{i} - \mu)^{2}</math>
</center>
اما در بیشتر موارد توزیع حاکم بر داده‌ها مشخص نیست در این حالت
<center>
خط ۲۲:
:<math>\overline{x} = \frac{1}{N}\sum_{i=1}^N x_i = \frac{x_1+x_2+\cdots+x_N}{N}</math>
</center>
البته باید توجه داشت که تخمین فوق یک تخمین دقیق و بدون خطا برای
<center>
<math>S^{2}_{N-1}\equiv \frac{1}{N-1}\sum_{i=1}^{N}(x_{i}-\overline{x})^{2}</math>
| |||