اواریست گالوا: تفاوت میان نسخه‌ها

اواریست گالوا (Evariste Galois) در ۲۵ اکتبر سال ۱۸۱۱ در بور-لا-رِن ([[Bourg-la-Reine]]) در نزدیکی پاریس فرانسه متولّد شد. پدرش نیکلا -گابریل {{به فرانسوی|Nicolas-Gabriel Galois}} {{رچ}} جمهوریخواهجمهوری‌خواه و رئیس حزب لیبرال دهکده‌شان بود که بعد از مراجعتبازگشت لوئی هیجدهم به تخت، در سال ۱۸۱۴ شهردار شد. مادر گالوا،مادرش، آدلاید ماری {{به فرانسوی|Adélaïde-Marie Galois}} {{رچ}} دختر یک مشاور حقوقی بود و متون لاتین را با فصاحت می‌خواند و طرفدار [[تعلیم و تربیت]] مذهبی و سنتی بود.

در ۱۲ سال اول زندگی، مادرش گالوا را به‌طور منظم و خوبی تعلیم دادمی‌داد. دوران کودکی گالوا، ظاهراً دوران خوشی بوده‌است. در ۱۰ سالگی از کالج راینرِن به وی پذیرش داده شد ولی مادرش ترجیح داد که وی را در خانه نگهداردنگه‌دارد. در اکتبر سال ۱۸۲۳ وارد دبیرستان «لوئی-لو-گرانگِران» شد. در ترم اوّل،اول، دانش‌آموزان اعتصاب کرده و از خواندن سرود در مراسم امتناعسر باز کردندزدند و ۱۰۰ نفر از آنان اخراج شدند.

گالوا در دو سال اوّلاول مدرسه خوب ظاهر شد و جایزه گرفت، اما بعداً کم‌حوصله و مجبور شد که کلاس‌های سال آخر را تکرار نمایدکند و این امر ملال خاطر وی را بدتر کرد. در همین دوره بود که گالوا به ریاضیات علاقه‌مند شد. او به نسخه‌ای از نوشته لُژاندر به نام «اصول هندسه» برخورد کرد که محتوای پُرارزش آن، اصول اقلیدسی هندسه متداول در مدرسه را نقض می‌کرد. گفته می‌شود که وی این نوشته را شبیه یک داستان خواند و با یک مرتبه خواندن بر آن مسلّط شد. کتاب‌های درس جبر دبیرستان در حد شاهکار لژاندر نبودند، لذا گالوا به مقالات علمی لژاندر و آبل روی آورد. در ۱۵ سالگی مطالبی را مطالعه می‌کرد که برای ریاضی‌دانان حرفه‌ای نوشته شده بود. این کار باعث عدم اشتیاق به مطالب درسی شد و به نظر می‌رسد که رغبتش به فراگیری مطالب درسی از بین رفته باشد. معلّمانش او را درک نمی‌کردند و با تکبّر وی را طرد می‌کردند.

همان‌گونه که از بعضی از نسخه‌های خطّی او دیده می‌شود، گالوا در کارهایش نامرتّبنامرتب بود و مایل بود که کارهایش را در مغز خود انجام دهد و تنها نتایج عملیّاتعملیات ذهنی خود را روی کاغذ منتقل می‌کرد. معلمّش، ورنیه (Vernier)، از او می‌خواست که منظّم کار کند اما گالوا به توصیه‌های او توجه نمی‌کرد. او بدون آمادگی کافی در امتحانات ورودی [[مدرسه پلی‌تکنیک]] (Ecole Polytechnique) شرکت کرد. گذشتن از این امتحان احتمالاً موفقیّت او را تضمین می‌کرد زیرا پلی‌تکنیک مکان مناسبی برای رشد ریاضیات فرانسه بود، اما او در این امتحانات قبول نشد. دو دهه بعد دانشمند فرانسوی «[[تراکوم|تِرکَن]]»(1782- 1862) ([[Olry Terquem]]) سردبیر مجلهٔ علمی «تازه‌های سالانه ریاضیات» ([[Nouvelles Annales de Mathématiques]]) نوشت:

در سال ۱۸۲۸ گالوا وارد [[دانشسرای عالی|دانش‌سرای عالی]] شد که از پلی‌تکنیک کمتر بود و در یک کلاس پیشرفته ریاضیات توسط ریاضی‌دان فرانسوی ریشار (Richard) شرکت کرد. وی نسبت به گالوا نظر کاملاً موافقی داشت. ریشار عقیده داشت که گالوا بایستی بدون امتحان در پلی‌تکنیک پذیرفته شود. سال بعد، اولین مقاله گالوا را که نشانی از نبوغ او نداشت دربارهٔ کسرهای مسلسل مشاهده کرد. در همین حال گالوا در نظریه معادلات چندجمله‌ای‌ها به کشفّیاتکشفیات اساسی دست‌یافت و برخی از نتایج آن را نیز به آکادمی علوم ارائه کرد. داور [[آگوستین لویی کوشی|اُگوستَن لویی کُوشی]] (۱۷۸۹–۱۸۵۷) بود که قبلاً در مورد رفتار توابع هنگام جای‌گشت متغیّرها،متغیرها، که موضوع مرکزی نظریه گالوا بود، کارش را چاپ کرده‌بود. کوشی مقاله را رد کرد و مقاله دیگری نیز که هشت روز بعد ارائه شد به همین حال دچار شد. نسخه‌های خطّی گم شدند و دیگر پیدا نشدند.

اواریست گالوا، [[شرط لازم و کافی]] برای حل معادلهٔ درجهٔ پنجم یا بالاتر با ضرایب گویا،گویا را به وسیله رادیکال‌ها تحقیق کرد. در کار گالوا ساختارهای گروهی و میدانی به کار می‌روند. گالوا نخستین اثر خود را در مورد نظریه گروه‌ها در ۱۸ سالگی (۱۸۲۹) منتشر کرد. اما کارهایش تا قبل از انتشار مجموعه مقالاتش در سال ۱۸۴۶ مورد توجه قرار نگرفت.

به دنبال دستاوردهای گالوا، نظریه گروه‌ها جای خود را در بسیاری از زمینه‌های ریاضی باز کرد. مثلاً، ریاضی‌دان آلمانی [[فلیکس کلاین]] (۱۸۴۹–۱۹۲۹) در آنچه که به برنامه ارلانگراِرلانگر معروف است، سعی کرد که تمام هندسه‌های موجود را بر حسب گروه تبدیل‌هایی که تحت آن‌ها ویژگی‌های هندسه ناوردا بودند تدوین کند.

گالوا بر اثر فعالیت‌های ضد حکومتضدحکومت فرانسه به زندان [[سنت پلاژی]] انداخته‌شد و پس از مدتی به دلیلبه‌دلیل وضع وخیم جسمانی، وی را به درمانگاه فرستادند و از آنجا با فردی به نام «آنتوان» آشنا می‌شود. اواریست طی ملاقاتی که برای هم‌اتاقی ویوی، یعنی آنتوانآنتوان، ترتیب داده شده بود دو دختر را می‌بیند که یکی از آنها ژانا نام دارد و گویا دوست‌دختر آنتوان است. گالوا سخت از همراه ژانا خوشش می‌آید و طی پرسش و پاسخی از آنتوان متوجه می‌شود که نام آن دختر «اوا سورل» (از وی اغلب به عنوان Stephanie D یاد می‌شود) بوده و آن دختر هم مجذوب گالوا است و گویا او را قهرمان خود می‌داند. به‌هرحال گالوا و دختر مورد علاقه وی با هم آشنا شده و سرانجام گالوا از علاقه خود پرده برداشته و اوا را متوجه این موضوع می‌کند. دختر از وی یک روز فرصت می‌خواهد تا بیشتر فکر کند. روز بعد اوا سورل طبق قرار ازپیش‌تعیین‌شده اواریست را می‌بیند و به وی می‌گوید «دیروز قول دادم که بیایم. این آخرین دیدار ماست … شما خودتان گفتید که به صراحت نیاز دارید، گوش کنید، من معشوقه کسی هستم که او را خیلی دوست دارم. او میهن‌پرست است. او شش هفته در پاریس نبود. می‌خواستم کسی مرا به رستوران‌ها و کافه‌های درجه اول ببرد و دربارهٔ انقلاب و آزادی برایم صحبت کند…»