لئونید کانتوروویچ: تفاوت میان نسخه‌ها

روش کانتروویچ توسعه یافته (EKM) با نداشتن محدودیت در شرایط تکیه گاهی ورق و همچنین داشتن دقت و سرعت قابل قبول یکی از روش‌های مناسب در زمینه تحلیل خمش و کمانش ورق‌ها می‌باشد که در چند سال اخیر مورد توجه قرار گرفته‌است. اساس این روش بر پایه تبدیل کردن معادله دیفرانسیل جزئی (PDE) حاکم بر خیز ورق به مجموعه‌ای از [[معادلات دیفرانسیل معمولی]] (ODE) با در نظر گرفتن تابع خیز ورق به دو تابع مستقل از هم استوار می‌باشد. ورق‌هایی که با این روش در گذشته مورد تحلیل قرار گرفته‌اند به شکل مستطیلی، دایره‌ای و استوانه‌ای و اکثراً تحت شرایط تکیه گاهی صلب (گیردار) بوده‌اند.

 

برنامه‌ریزی خطی؛ مهم‌ترین سهم کانتوروویچ در علم اقتصاد به توسعه برنامه‌ریزی خطی و به‌کارگیری آن در حوزه وسیعی از مسائل عملی مربوط می‌شود. برنامه‌ریزی خطی، یا همان بهینه‌سازی خطی، روشی در ریاضیات است که به پیدا کردن مقدار کمینه یا بیشینه از یک تابع خطی روی یک چندضلعی محدب می‌پردازد. این چندضلعی محدب در حقیقت نمایش نموداری تعدادی محدودیت از نوع نامعادله روی متغیرهای تابع است. به بیان ساده‌تر به وسیله برنامه‌سازی خطی می‌توان بهترین نتیجه (مثلاً بیشترین سود یا کمترین هزینه) را در شرایط خاص و با محدودیت‌های خاص به دست آورد. محل اصلی استفاده برنامه‌ریزی خطی در مدیریت و اقتصاد است، اما در مهندسی نیز کاربردهای فراوانی دارد. در واقع برنامه‌ریزی خطی بخشی از تحقیق در عملیات و موسوم به علم مدیریت است که اول بار توسط [[نیروی هوایی ارتش آمریکا]] بکار گرفته شد. می‌توان گفت حدود یک‌چهارم کل محاسبات علمی که بر روی رایانه انجام گرفته‌است، به برنامه‌ریزی خطی و مشتقات آن مربوط می‌شود. کانتوروویچ در سال 1939 یک روش ریاضی برای برنامه‌ریزی تولیدی یک کارخانه طراحی نمود. مقاله مستخرج وی از این کار تا سال 1960 به زبان انگلیسی منتشر نشد تا اینکه با اندکی تغییر در سال 1964 انتشار یافت. این پژوهش راه را برای کاربرد این تکنیک نه تنها در [[برنامه‌ریزی تولید]] برای بنگاه‌های خصوصی بلکه برای مسائل متعددی از جمله بهینه یابی حمل و نقل هموار ساخت.

تخصیص بهینه منابع؛ تأثیرگذارترین و معروفترین کار کانتوروویچ کتابی به نام بهترین استفاده از منابع اقتصادی بود که در سال 1959 به زبان روسی منتشر گردید. این کتاب برای حل مسائل مربوط به تخصیص بهینه منابع برای یک اقتصاد سوسیالیستی تهیه شده بود. در این کار که بر اهمیت سیستم قیمت تأکید شده، پیشنهادهایی برای تمرکززدایی از تصمیمات تولید و بهبود برنامه‌ریزی اقتصادی در اقتصاد شوروی سابق ارائه شده بود. او در سایر کارهای منتشر شده خود مدل‌های ایستا و پویا برای برنامه‌ریزی اقتصادی طراحی کرده‌است.