تابع: تفاوت میان نسخه‌ها

تابع‌ها در شاخه‌های گوناگون دانش کاربرد فراوان دارند. برای نمونه در [[فیزیک]]، هنگامی که می‌خواهیم رابطهٔ بین چند متغیر را بیان کنیم، به ویژه هنگامی که مقدار یک متغیر کاملاً وابسته به متغیرهای دیگر است، از تابع بهره می‌بریم.

 

 

== تعریف تابع ==

 

=== دامنه و برد تابع ===

# یک تابع f از مجموعه X به توی مجموعه Y را به عنوان نوعی رابطه از مجموعه X به Y تعریف کردیم. مفاهیم ''[[دامنه (تابع)]]'' و ''[[برد (ریاضی)|برد]]'' همانگونه که برای [[رابطه|روابط]] در حالت کلی قابل تعریف‌اند، به طریق اولی برای تابع f نیز قابل تعریف خواهند بود. بنا به '''تعریف''' ''دامنه'' تابع f که با dom''f'' نموده می‌شود، همان مجموعه X است. ''برد'' تابع f نیز مجموعه همه عناصری از Y است که تصویر عضوی از X تحت f باشند. برد تابع f را با ran''f'' یا Im''f'' نشان می‌دهیم. بنابه تعریف داریم: