قاعده هوپیتال: تفاوت میان نسخه‌ها

محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
Fatranslator (بحث | مشارکت‌ها)
جز ربات:اصلاح تغییرمسیر ناوباکس‌
←‏تعریف ریاضی: توضیحات قابل فهم نبود، کاملا بازنویسی کردم
برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه
خط ۵:
 
== تعریف ریاضی ==
فرض کنید تابع <math> \ h</math>یک تابع کسری باشد؛ به طوری که صورت این کسر برابر تابع <math> \ f</math>و مخرج آن برابر تابع <math> \ g</math>باشد، اگر حد توابع <math> \ f</math> و <math> \ g</math>، صفر یا بی‌نهایت شود(یعنی حد تابع <math> \ h</math> برابر <math display="">\tfrac{0}{0}</math> یا <math display="">\tfrac{\infty}{\infty}</math> باشد)، می‌توان برای رفع ابهام، از صورت ( <math> \ f</math>) و از مخرج ( <math> \ g</math>) مشتق گرفته و هر کدام را در جای خود قرار دهیم و سپس حد تابع جدید را در نقطه مدنظر محاسبه کنیم:
فرض کنید f و g توابعی باشند که بر بازهٔ بازی چون I، بجز احتمالاً در عددی مانند c از I، مشتق پذیرند. در این صورت اگر
 
اگر
{{وسط‌چین}}
:<math>\lim_{x \to c}f(x)=\lim_{x \to c}g(x)=0 \ </math>