متوازی‌السطوح: تفاوت میان نسخه‌ها
محتوای حذف‌شده محتوای افزوده‌شده
←منابع: افزودن رده برچسب‌ها: ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه ویرایش پیشرفتهٔ همراه |
بدون خلاصۀ ویرایش برچسب‌ها: برگردانده‌شده افزودن فضای خالی زیاد ویرایشگر دیداری ویرایش همراه ویرایش از وبگاه همراه |
||
خط ۱۸:
در هندسه، '''متوازی‌السطوح''' یک حجم هندسی است که از شش [[وجه (هندسه)|وجه]] تشکیل شده و هر یک از این وجه‌ها [[متوازی‌الاضلاع]] بوده و هر دو وجه مقابل متساوی و متوازی است. متوازی‌السطوح از انواع [[منشور (هندسه)|منشور]] است.
[[پرونده:Parallelepiped3.png|بندانگشتی|262x262پیکسل|'''متوازی‌السطوح''' با بردارها در [[فضای سه‌بعدی]]]]
== حجم ==
حجم متوازی السطوح بر اساس زاویه <big>θ بر حسب رادیان بستگی دارد که به صورت زیر نمایش داده می شود.</big>
[[پرونده:Parallelepiped-1-tab.svg|150x150پیکسل]]
حجم متواری السطوح بر اساس این رابطه بدست می آید
<math>V=a b c \sqrt{K}</math>
a,b,cاضلاع متوازی السطوح است.
برای تکمیل حجم متوازی السطوح به محاسبهk نیاز که k بر این اساس نوشته می شود
<math>\begin{align}
K = 1 &+ 2\cos(\alpha)\cos(\beta)\cos(\gamma) \\
&- \cos^2(\alpha) - \cos^2(\beta) - \cos^2(\gamma)
\end{align}</math>
'''مثال:اگر اضلاع متوازی السطوح 3،8،10 باشد و k آن تقریبا 25 باشد حجم آن بر اساس این رابطه برابر اسب با:'''
''ابتدا جذر 25 گرفته میشود. که می شود5''
V:3×8×10×5=1200cm<sup>3</sup>
== مساحت متوازی السطوح ==
مساحت متوازی السطوح بر اساس این رابطه بدست می آید.
(قاعده×ارتفاع)×6
به صورت جبری اگر bقاعده و hارتفاع باشد به صورت جبری برابر با
6×b×h
== منابع ==
| |||