گروه خطی عام

در ریاضیات، گروه خطی عام (به انگلیسی: General Linear Group) (که با نمادهای یا نمایش داده می‌شود)، از درجه n، مجموعه تمام ماتریس‌های معکوس‌پذیر است که مجهز به عمل دوتایی ضرب ماتریسی می‌باشد. این ساختار تشکیل یک گروه می‌دهد، چرا که ضرب دو ماتریس معکوس‌پذیر مجدداً معکوس‌پذیر بوده و معکوس یک ماتریس معکوس‌پذیر نیز معکوس‌پذیر است، همچنین همانی این گروه، ماتریس همانی است. نامگذاری این گروه به دلیل مستقل خطی بودن ستون‌های ماتریس‌های معکوس‌پذیر است، بنابر این بردارها/نقاطی که تعریف می‌کنند، در موقعیت خطی عام قرار داشته و این ماتریس‌ها نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند را به نقاطی که در موقعیت خطی عام قرار دارند می‌برند.

منابع

  • Springer, Tonny Albert (1998). Linear Algebraic Groups (2nd ed.). Birkhäuser. ISBN 978-0-8176-4839-8.