گروه دووجهی

در ریاضیات، گروه دووجهی (به انگلیسی: Dihedral Group)، گروه تقارن‌های یک چندضلعی منتظم است،^[۱]^[۲] که شامل دوران و انعکاس (بازتاب) می‌شود. گروه‌های دووجهی جزو ساده‌ترین مثال‌ها از گروه‌های متناهی اند و نقش مهمی را در نظریه گروه‌ها، هندسه و شیمی ایفاء می‌کنند.

بین مفهوم گروه‌های دووجهی در هندسه و جبر مجرد تفاوت‌هایی وجود دارد. در هندسه، $D_{n}$ یا $Dih_{n}$ به تقارن‌های n-ضلعی اشاره دارد که گروهی از مرتبه 2n است. در جبر مجرد برای اشاره به گروه مذکور از نماد $D_{2n}$ استفاده می‌کنند.^[۳] قراردادی که در این مقاله استفاده خواهد شد، قرارداد مورد استفاده در هندسه می‌باشد.

ارجاعات

↑ Weisstein, Eric W. "Dihedral Group". MathWorld.
↑ Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9.
↑ "Dihedral Groups: Notation". Math Images Project. Archived from the original on 2016-03-20. Retrieved 2016-06-11.

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Dihedral Group». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ۸ ژوئن ۲۰۲۱.

این یک مقالهٔ خرد جبر است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[1] Weisstein, Eric W. "Dihedral Group". MathWorld.

[2] Dummit, David S.; Foote, Richard M. (2004). Abstract Algebra (3rd ed.). John Wiley & Sons. ISBN 0-471-43334-9.

[mathimages-3] "Dihedral Groups: Notation". Math Images Project. Archived from the original on 2016-03-20. Retrieved 2016-06-11.

[۱]

[۲]

[۳]