اعداد ابرسرشتی

در ریاضیات، اعداد ابرسِرشتی یا اعداد ابر طبیعی که گاهی اوقات اعداد طبیعی تعمیم یافته یا اعداد اشتاینیتس نامیده می‌شوند، تعمیمی از اعداد طبیعی هستند. آنها توسط ارنست اشتاینیتس در سال ۱۹۱۰ به عنوان بخشی از کار او در نظریه میدان استفاده شد.

نمودار Hنمودار هسه از مشبکه اعداد ابرسِرشتی؛ اعداد اول غیر از ۲ و ۳ برای سادگی حذف شده‌اند.

یک عدد ابرسِرشتی $\omega$ یک حاصل‌ضرب صوری است:

$\omega =\prod _{p}p^{n_{p}},$

در اینجا $p$ همه اعداد اول را به خود می‌گیرد و هر $n_{p}$ صفر است، یک عدد طبیعی یا بی‌نهایت. گاهی $v_{p}(\omega )$ به جای $n_{p}$ استفاده می‌شود. اگر $n_{p}=\infty$ نباشد و فقط تعداد محدودی از $n_{p}$ ناصفر وجود داشته باشد بنابراین ما آن عدد صحیح مثبت را بازیابی می‌کنیم.

جستارهای وابسته

• عددصحیح پروفاینایت

منابع

• Brawley, Joel V.; Schnibben, George E. (1989). Infinite algebraic extensions of finite fields. Contemporary Mathematics. Vol. 95. Providence, RI: American Mathematical Society. pp. 23–26. ISBN 0-8218-5101-2. Zbl 0674.12009.
• Efrat, Ido (2006). Valuations, orderings, and Milnor K-theory. Mathematical Surveys and Monographs. Vol. 124. Providence, RI: American Mathematical Society. p. 125. ISBN 0-8218-4041-X. Zbl 1103.12002.
• Fried, Michael D.; Jarden, Moshe (2008). Field arithmetic. Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. 3. Folge. Vol. 11 (3rd ed.). Springer-Verlag. p. 520. ISBN 978-3-540-77269-9. Zbl 1145.12001.

پیوند به بیرون

• Planet Math: عدد ابرسِرشتی