درگاه:ریاضیات/هندسه/۴

چهاروجهی منتظم یک جسم سه بعدی با ۴ وجه مثلث متساوی الاضلاع، ۶ ضلع و ۴ رأس (که در هر یک ۳ وجه به هم می‌رسند) است. چهاروجهی منتظم یکی از ۵ چندوجهی منتظمِ محدب یا جسم افلاطونی است. در چهاروجهی منتظمی به طول ضلع a، مساحت وجه $A_{0}$، ارتفاع h، مساحت کل A و حجم V همواره داریم:

$A_{0}={\frac {\sqrt {3}}{4}}a^{2}\,$

$h={\frac {\sqrt {6}}{3}}a={\sqrt {\frac {2}{3}}}\,a\,$

$A=4\,A_{0}={\sqrt {3}}a^{2}\,$

$V={\frac {1}{3}}A_{0}h={\frac {\sqrt {2}}{12}}a^{3}={\frac {a^{3}}{6{\sqrt {2}}}}\,$