دل‌وار

نوعی خم

دل‌وار یک خم مسطح ترسیم شده توسط یک نقطه در محیط یک دایره است که در اطراف یک دایره ثابت با همان شعاع می‌نوردد. همچنین می‌تواند به عنوان یک برون‌چرخ‌زاد که دارای یک تک تیزه است، تعریف شود. همچنین نوعی مارپیچ سینوسی است و یک منحنی معکوس سهمی با کانونی به صورت مرکز وارونگی است.[۱] همچنین مجموعه ای از نقاط بازتاب یک نقطه ثابت روی یک دایره از طریق تمامی مماس‌های دایره است.[۲]

دل‌وار تولیدشده توسط یک دایره غلتان بر روی دایره‌ای با شعاع یکسان

این نام توسط دی کاستیلون در سال ۱۷۴۱[۳] ابداع شد، اما ده‌ها سال قبل از آن موضوع تحقیق بوده‌است.[۴] این شکل که به شکل قلب-مانند آن نامگذاری شده‌است، بیشتر شبیه رئوس مقطع سیب گِرد و بدون ساقه است.

معادلاتویرایش

 
 

و از اینجا نمایش در

  .

واردکردن جایگذاری‌ها   و   پس از حذف ریشه مربع نمایش در

  .
 
تولید یک دل‌وار به عنوان منحنی پادکی یک دایره

جستارهای وابستهویرایش

یادداشتویرایش

  1. Weisstein, Eric W. "Parabola Inverse Curve". MathWorld.
  2. S Balachandra Rao.
  3. Lockwood
  4. Yates

منابعویرایش

پیوند به بیرونویرایش