دستگاه مختصات دکارتی

دستگاه مختصات
Fig. ۱ -تصویر ۱- سیستم مختصات دکارتی. نقاط عبارت‌اند از:(۲٬۳) با رنگ سبز. (۳٬۱-)با رنگ قرمز. (۲٫۵-،۱٫۵-) با رنگ آبی. مبدأ مختصات (۰٬۰) با بنفش.


دستگاه مختصات دکارتی (به انگلیسی: Cartesian coordinate system)، در هندسه، به نمایش هر نقطه از صفحه با دو عدد (یک زوج مرتب) گفته می‌شود. این دو عدد را معمولاً به نام‌های مختصه X و مختصه Y می‌خوانند. در دستگاه محورهای مختصات دوبعدی، محورهای X و Y برهم عمودند، از همین رو این دستگاه را دستگاه محورهای متعامد نیز می‌گویند.
برای نمایش هندسی هر نقطه، دو خط عمود برهم را، که محور مختصات X (خُفت یا آبسیس) و محور مختصات Y، (یا رُست) نامیده می‌شوند، رسم می‌کنند و از محل تقاطع این دو محور، که مبدأ مختصات نام دارد، روی هر محور به اندازه مختصه X و مختصه Y دو طول را (بر حسب واحد طول) مشخص می‌کنند. خط‌هایی که در انتهای این طول‌ها عمود بر محورهای مختصات رسم شود در نقطه‌ای یکدیگر را قطع می‌کنند. این محل تقاطع نمایش هندسی نقطه مورد نظر است.
نام این دستگاه مختصات از نام ریاضیدان و فیلسوف فرانسوی رنه دکارت (۱۵۹۶-۱۶۵۰) که این روش را برای مشخص کردن یک نقطه در صفحه کشف کرد، گرفته شده‌است.
با کاربرد دستگاه مختصات دکارتی امکان رسم معادلات جبری به صورت خط و منحنی یا محاسبه زوایا و فواصل و همچنین نوشتن معادله مختصات یک شکل در صفحه فراهم می‌شود.

بردارهای واحد مختصاتویرایش

همان طور که می‌دانید ما در صفحه مختصات دو بردار داریم پس لازم است 2 بردار واحد مختصات داشته باشیم.

بردار واحد طول  

بردار واحد عرض  

نوشتن بردار بر حسب بردارهای واحد مختصاتویرایش

برای تبدیل بردار واحد مختصات کافی است عدد طول به عنوان ضریب   و عدد عرض به عنوان ضریب  .