دنباله لوکاس

ادوارد لوکاس دانشمند فرانسوی سده نوزدهم اولین نفری بود که دنباله عددی زیر را به فیبوناتچی نسبت داد که دنباله لوکاس (Lucas sequence) نامیده شده‌است.

با این حال ساده‌ترین دنباله دیگر که جمله عمومی آن با جمله عمومی دنباله فیبوناتچی برابر است و تفاوت در دو عدد اول این دنبالهاست، دنباله لوکاس نام [۱] دارد که به صورت رشته عددی زیر است:

و یا به عبارتی:

این دنباله نزدیک‌ترین دنباله به دنباله فیبوناتچی است.

نکته: دنباله لوکاس را به صورت زیر روی Z تعمیم می‌دهیم:

آنگاه

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  1. Discrete Mathematics and its Applications- Kenneth H. Rosen

Kenneth H, Rosen (1998). "Number Theory and Cryptography". Discrete Mathematics and its Applications. SIGS Reference Library. William C Brown Pub; 4th edition. ISBN 0072899050. Retrieved 2007. Check date values in: |بازبینی= (help)

  • https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_number. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)
  • https://en.wikipedia.org/wiki/Lucas_sequence. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)