باز کردن منو اصلی

در مهندسی برق، به هر کمیّت متغیر با زمان که معمولاً اطلاعاتی دربارهٔ رفتار یا ویژگی‌ یک پدیده (معمولاً فیزیکی) دربردارد، سیگنال گفته می‌شود؛ این کمیت، اغلب توسط یک مبدّلِ مناسب (مانند یک حس‌گر)، به ولتاژ یا جریان تبدیل شده‌است.

ممکن است سیگنال، تابعی از هر متغیر مستقل دیگری جز زمان باشد (مانند میزان روشنایی پیکسل‌ها در یک تصویر ثابت)، یا دربردارنده اطلاعات خاصی نباشد (مانند یک موج سینوسی با دامنه و فرکانسی معین).

البته چه بسا مفهوم، گستره، و تعریف دقیق سیگنال دشوار باشد.

در برخی کاربردها مانند مخابرات یا پردازش سیگنال، سیگنال ماهیتی اتفاقی یا تصادفی (random, stochastic) دارد؛ به همین دلیل دارای اطلاعات است. در یک سیستم مخابراتی، فرستنده پیغام را به سیگنال تبدیل می‌کند و این سیگنال از راه کانال مخابراتی به گیرنده می‌رسد؛ مثلاً، اگر جمله «فردا، هوا بارانی است» پیغامی باشد که پشت تلفن گفته می‌شود، میکروفون تلفن (فرستنده) صدای گوینده را به سیگنال الکتریکی (تغییرات ولتاژ) تبدیل می‌کند. سپس این سیگنال از طریق سیم‌ها به تلفن گیرنده منتقل می‌شود و در آنجا در بلندگو، سیگنال دریافت شده به صدا تبدیل شده و به گوش شنونده می‌رسد (پیام منتقل می‌شود).

سیگنال‌ها را می‌توان از دیدگاه‌های گوناگون دسته‌بندی کرد. از یک دیدگاه، تفاوت سیگنال‌ها در گسسته یا پیوسته بودن آن‌ها در حوزۀ زمان است؛ به این معنی که سیگنال روی بازهٔ زمانی گسسته یا پیوسته تعریف می‌شود. سیگنال‌های «زمان‌پیوسته» را اغلب حتی وقتی که دامنۀ سیگنال، پیوسته نیست، «سیگنال‌ پیوسته» می‌نامند؛ مثال آن موج مربعی است.

تفاوت عمدهٔ دیگر سیگنال‌ها، از لحاظ گسسته یا پوسته بودنِ دامنۀ آن‌هاست؛ سیگنال‌های دیجیتال دارای دامنۀ گسسته‌اند، اگرچه ممکن است زمان‌پیوسته باشند.

محتویات

سیگنال‌های گسسته و پیوستهویرایش

اگر مقادیر یک سیگنال، در زمان‌های گسسته تعریف شوند، آن را سیگنال گسسته می‌نامیم. به بیان دیگر، یک سیگنال گسسته به عنوان تابعی دارای مقادیر حقیقی (اعداد حقیقی) از یک سری اعداد صحیح شناخته می‌شود. یک سیگنال پیوسته، به عنوان تابعی دارای مقادیر حقیقی و پیوسته از اعدادی حقیقی و پیوسته (معمولا در یک بازه زمانی) تعریف می‌شود.

از دیدگاهی جامع‌تر، می‌توان سیگنال‌ها را به چهار دسته تقسیم کرد.

  1. سیگنال پیوسته در دامنه و پیوسته در زمان (سیگنال آنالوگ هم گفته می‌شود)، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون
  2. سیگنال پیوسته در دامنه و گسسته در زمان، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون پس از نمونه برداری
  3. سیگنال گسسته در دامنه و پیوسته در زمان (سیگنال دیجیتال هم گفته می‌شود)، مانند یک سیگنال باینری (دو دویی)
  4. سیگنال گسسته در دامنه و گسسته در زمان، مانند سیگنال خروجی یک میکروفون پس از نمونه‌برداری و کوانتش.

سیگنال‌های دیجیتال و آنالوگویرایش

 
سیگنال گسسته (نمونه‌برداری‌شده)
 
سیگنال دیجیتال چندسطحی

به‌طور غیررسمی‌تر از تفاوت‌های تئوری که در بالا به آن اشاره شد، معمولاً در عمل به دو نوع سیگنال برمی‌خوریم که یکی دیجیتال و دیگری آنالوگ نام دارد. به‌طور مختصر تفاوت آن‌ها این است که سیگنال‌های دیجیتال، دارای دامنهٔ گسسته (و کوانتیده، quantized) هستند، در حالی که دامنۀ سیگنال‌های آنالوگ پیوسته است. هر دو نوع سیگنال، زمان‌پیوسته فرض می‌شوند.

گسسته‌سازی (Discretization)ویرایش

از مشخصه‌های اصلی سیگنال‌ها، گسسته یا پیوسته بودن آن‌ها در حوزه زمان است. از لحاظ ریاضی بازهٔ سیگنالِ زمانِ پیوسته، بازهٔ اعداد حقیقی است در حالی که بازهٔ سیگنال‌های گسسته بازهٔ اعداد صحیح است؛ این که این اعداد صحیح چه چیزی را نشان می‌دهند بستگی به ماهیت سیگنال دارد. سیگنال‌های گسسته غالباً از نمونه برداری از سیگنال‌های پیوسته بدست می‌آیند. برای مثال حس‌گرها (سنسورها) اطلاعات جمع‌آوری‌شده خود را به صورت ولتاژ (یا جریان) تحویل می‌دهند. اما از آنجایی که ولتاژ در یک بازه زمانی پیوسته قابل ذخیره‌شدن نیست، نمونه‌هایی (samples) از سیگنالِ پیوستهٔ خروجیِ سنسور در زمان‌هایی معین و منظم، به عنوان سیگنالِ گسستهٔ معادلِ آن سیگنالِ پیوسته، ذخیره شده و استفاده می‌شود (نمونه‌برداری از سیگنال و در نتیجه، گسسته‌سازی آن در زمان). نمونه‌برداری (sampling) و گسسته‌سازی (discretization)، دو مفهوم توأم و رایج در کار با سیگنال‌های پیوسته در زمان هستند. کامپیوترها و ابزار دیجیتال تنها قادر به کار با سیگنال‌های گسسته هستند.

کوانتش (Quantization)ویرایش

اگر در نمایش مقادیر حقیقی یک سیگنال پس از نمونه‌برداری و گسسته‌سازی، فقط محدود به استفاده از مجموعه‌ای از اعدادی معین باشیم (که در عمل همواره چنین است)، به‌ناچار بخشی از دقت پردازش از دست می‌رود. مثلاً، اگر در پردازش سیگنال، تنها مجاز به استفاده از هشت بیت باشیم، مقادیر سیگنال (پس از نمونه‌برداری) را تنها با ۲۵۶ مقدار (سطح) می‌توان نشاد داد. در این حالت، ساده‌ترین کار این است که محدوده تغییرات سیگنال را به ۲۵۶ بازه تقسیم کرده و در هر بازه، کمترین مقدار را به عنوان نماینده آن بازه در نظر بگیریم. حالا، هر نمونهٔ سیگنال را که در یکی از بازه‌های تعریف‌شده می‌گنجد، با نماینده آن بازه جایگزین می‌کنیم (به آن می‌نگاریم). به این کار کوانتش می‌گویند. البته در عمل، از روش‌های بهینه و پیشرفته‌تری برای کوانتش استفاده می‌شود.

مثال‌هایی از سیگنال‌هاویرایش

  • موقعیت (Position) - موقعیت یک جسم متحرک در فضا را می‌توان یک سیگنال در نظر گرفت. این سیگنال، با زمان تغییر می‌کند، و مقادیر سیگنال، مختصات جسم در فضای سه‌بعدی است.
  • صوت (Sound) - از آنجایی که صدا ناشی از ارتعاش هوا است، یک سیگنال صوتی تغییرات فشار هوا نسبت به زمان است. میکروفن تغییرات فشار هوا در یک مکان (صوت) را به ولتاژ تبدیل می‌کند؛ در واقع صوت به سیگنال (ولتاژ) تبدیل می‌شود.
  • داده‌های لوح فشرده (CD) - در یک نگاه ساده و البته نه‌چندان دقیق، داده‌های ذخیره‌شده روی سی‌دی‌ صوتی (Audio CD)، سیگنال‌هایی دیجیتال هستند که در واقع نمونه‌های صوت‌اند و در هر ثانیه ۴۴هزار و صد نمونه از آن‌ها ضبط می‌شود. هر نمونه شامل اطلاعاتی برای کانال‌های چپ و راست است (صدای استریو).[نیازمند منبع]
  • تصویر ثابت دیجیتال (Digital Still Image) - یک تصویر ثابت دیجیتال، مجموعه‌ای از پیکسلهاست، به‌طوری‌که هر پیکسل دارای مقدار مشخصی روشنایی (Luminance, Brightness) و رنگ (Chrominance, Color) است. مجموعهٔ مقادیر روشناییِ (یا رنگ) پیکسل‌های یک تصویر ثابت را می‌توان یک سیگنال گسسته در نظر گرفت. این سیگنال، وابسته به مکان (جای هر پیکسل در صفحه تصویر) است و نه زمان.
  • تصویر متحرک (Motion Picture, Video) - ویدئو (تصویر متحرک، فیلم) ترکیبی از تصاویر است، که این تصاویر یکی پس از دیگری در طول زمان نمایش داده‌می‌شوند. اطلاعات یک نقطه از ویدئو (پیکسل، Pixel)، بر اساس موقعیتش در صفحه نمایش و نیز مقدار روشنایی و رنگ آن مشخص می‌شود، به طوری که این میزان روشنایی و رنگ، با زمان تغییر می‌کند. سیگنال ویدئویی دربردارنده این تغییرات روشنایی و رنگ وابسته به مکان نقطه در صفحه و نیز زمان است (بر خلاف تصویر ثابت که مقدار روشنایی و رنگ نقاط تصویر، فقط وابسته به مکان است)
  • پتانسیل غشاء سلولی - این سیگنال یک پتانسیل الکتریکی است (ولتاژ) و تعیین محدودهٔ آن دشوار است. برخی سلول‌ها دارای پتانسیل غشائی یکسانی هستند. نورون‌ها عموماً در نقاط مختلف پتانسیل‌های مختلف دارند. اگر چه این سیگنال‌ها بسیار ضعیفند، اما برای راه‌اندازی سیستم عصبی کافی هستند. می‌توان میزان آن‌ها را به کمک تکنیک‌های الکتروفیزیولوژی اندازه گرفت.

تجزیه و تحلیل فرکانسویرایش

  • موضوع اصلی: محدوده فرکانس

سیگنال‌ها را می‌توان از لحاظ طیف فرکانسی شان (بازه فرکانسی که سیگنال در آن تعریف شده‌است) تجزیه و تحلیل و مدل‌سازی کرد. تکنیک‌های حوزه فرکانس در همهٔ سیگنال‌ها قابل استفاده هستند، چه سیگنال‌های پیوسته و چه گسسته. اگر سیگنالی از یک سیستم LTI عبور داده شود طیف فرکانسی سیگنال خروجی از ضرب طیف فرکانسی سیگنال ورودی و پاسخ فرکانسی سیستم به دست می‌آید.[نیازمند منبع]

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش