هامیلتونین (مکانیک کوانتومی)

(تغییرمسیر از عملگر هامیلتونی)

برای عملگری در نظریهٔ کنترل، همیلتونیی (نظریه کنترل) را ببینید.

در مکانیک کوانتومی، همیلتونین (با نماد Hمشاهده‌پذیری است که متناظر با انرژی کل سیستم است. در واقع همیلتونیین عملگر انرژی است و صورت عملگری تابع همیلتونیی در مکانیک کلاسیک است.

در فیزیک مقدماتی، معمولاً فرض زیر را در نظر می‌گیرند:

در صورتی که همیلتونیی یک عملگر هرمیتی باشد، انرژی عددی حقیقی خواهد بود.

معادله شرودینگرویرایش

اگر   حالتی از سیستم در زمان t باشد:

 

که در آن   ثابت پلانک کاهیده‌است. این معادله با عنوان معادله شرودینگر نیز شناخته می‌شود (که حالتی مشابه معادله همیلتونی-ژاکوبی می‌دهد.)

معادلات همیلتونییویرایش

مقدار انتظاری همیلتونیی انرژی است که به صورت زیر تعریف می‌شود:

 

جستارهای وابستهویرایش