فاکتوریل دوبل یک عملگر ریاضی شبیه عمل فاکتوریل است و با نماد ! ! {\displaystyle !!} نمایش داده میشود.
فاکتوریل دوبل برای اعداد فرد به صورت زیر تعریف میشود
( 2 k − 1 ) ! ! = ∏ i = 1 k ( 2 i − 1 ) . {\displaystyle (2k-1)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i-1).}
برای مثال
9 ! ! = 1.3.5.7.9 {\displaystyle 9!!=1.3.5.7.9}
19 ! ! = 1.3.5.7.9.11.13.15.17.19 {\displaystyle 19!!=1.3.5.7.9.11.13.15.17.19}
فاکتوریل دوبل برای اعداد زوج به صورت زیر تعریف میشود
( 2 k ) ! ! = ∏ i = 1 k ( 2 i ) = 2 k k ! . {\displaystyle (2k)!!=\prod _{i=1}^{k}(2i)=2^{k}k!.}
10 ! ! = 2.4.6.8.10 {\displaystyle 10!!=2.4.6.8.10}
20 ! ! = 2.4.6.8.10.12.14.16.18.20 {\displaystyle 20!!=2.4.6.8.10.12.14.16.18.20}
n ! ! = n × ( n − 2 ) ! ! {\displaystyle n!!=n\times (n-2)!!}
( 2 k ) ! ! = 2 k k ! . {\displaystyle (2k)!!=2^{k}k!.}
مشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Double factorial». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.
این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. میتوانید با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید.