باز کردن منو اصلی
قضیهٔ مقدار میانی

در آنالیز ریاضی، قضیه مقدار میانی یا قضیه بولزانو بیان می‌کند که در هر تابع پیوسته روی بازهٔ مانند با ماکزیمم مطلق و مینیمم مطلق ، می‌توان برای هر مقدار دلخواه به طوری که باشد، حداقل یک عدد مانند را در بازه پیدا کرد به طوری که باشد.[۱]

حالتی از این قضیه نخستین بار توسط برنارد بولزانو اثبات شد که برای وجود ریشه بین دو مقدار مثبت و منفی بیان می‌شود: اگر برای تابع ، پیوسته روی ، داشته‌ باشیم ، آنگاه وجود دارد حداقل یک مقدار چون به طوری که .[۲]

قضیه ای با نام مشابه برای انتگرال ها وجود ندارد. ایضاً نباید این قضیه را با قضیه مقدار میانگین اشتباه بگیریم.

جستارهای وابستهویرایش

پانویسویرایش

منابعویرایش

  • Protter, M.H.; Protter, P.E. (1988). Calculus with Analytic Geometry. Jones and Bartlett. ISBN 978-0-86720-093-5. Retrieved 2015-05-09.
  • Eriksson, K.; Estep, D.; Johnson, C. (2013). Applied Mathematics: Body and Soul: Volume 1: Derivatives and Geometry in IR3. SpringerLink: BĂźcher. Springer Berlin Heidelberg. ISBN 978-3-662-05796-4. Retrieved 2015-05-09.