نقیض

(تغییرمسیر از نقیض گزاره)

در منطق، نقیض (به انگلیسی: negation) یک عملگر منطقی یکتایی است، که نتیجه آن در صورتی که گزارۀ تحت آن نادرست باشد، درست خواهد بود و در غیر این صورت، نادرست است.

نقیض
NOT
Venn diagram of نقیض
تعریف
جدول درستی
دروازه منطقیNOT ANSI.svg
فرم‌های نرمال
فرم فصلی
فرم اشتراکی
چند جمله‌ای ژگالکین
مشبکه پست
نگهداری 0خیر
نگهداری 1خیر
یکنواخیر
همگربلی

نقیض یک گزاره

نقیض یک گزاره، گزاره‌ای است که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزاره اولیه باشد. نماد معمول برای نمایش نقیض یک گزاره   است و نماد p! در زبان برنامه‌نویسی کامپیوتر کاربردی فراوان دارد. پس به این ترتیب نقیض کردن یک گزاره عبارت است ساختن گزاره‌ای جدید که ارزش آن دقیقاً مخالف ارزش گزارۀ اصلی است و این کار معمولاً با آوردن لفظ «چنین نیست» در ابتدای گزارۀ اصلی انجام می‌شود. به عنوان مثال، نقیض گزارۀ «۷ عددی اول است» به صورت «چنین نیست که ۷ عددی اول باشد» یا «۷ عددی اول نیست» نوشته می‌شود.[۱]

جدول درستیِ 
   
درست نادرست
نادرست درست

مشاهده می‌کنید که در همۀ حالات منطقی، گزارۀ   ارزشی دقیقاً مخالف   دارد. حال می‌خواهیم به عنوان تمرین، گزارهٔ زیر را نقیض کنیم:
گزاره:  
نقیض گزاره:  


منابع

  1. http://daneshnameh.roshd.ir/mavara/mavara-index.php?page=گزاره&SSOReturnPage=Check&Rand=0. دریافت‌شده در ۱۴ ژوئن ۲۰۱۷. پارامتر |عنوان= یا |title= ناموجود یا خالی (کمک)
  • ریچارد جانسون با (۱۳۸۰ساختمان‌های گسسته، ترجمهٔ حسین ابراهیم‌زاده قلزم (ویراست پنجم)، سیمای دانش

|}