پیش‌نویس:همسایگی محذوف

همسایگی محذوف

یک همسایگی محذوف نقطه c، همان همسایگی نقطه c می‌باشد به گونه‌ای که خود نقطۀ c از مجموعه مورد نظر حذف می‌شود.

تعریف ریاضی

فرض کنید c یک نقطه از فضای متریک (X,d) باشد.

مجموعه همسایگی محذوف نقطه c با شعاع r به صورت زیر می‌باشد:

Nᵣ(c) = {q∈X| 0<d(q,c)<r}

نمونه

مجموعه همسایگی محذوف نقطه صفر در فضای اعداد حقیقی و متر اقلیدسی با شعاع یک به صورت زیر می‌باشد:

N₁(0) = {q∈R| 0<|q-0|<1} = (-1,1)\{0}