آنتروپی بکنشتاین–هاوکینگ

انتروپی بکنشتاین-هاوکینگ (به انگلیسی: Bekenstein-Hawking entropy) یا انتروپی سیاهچاله مقدار انتروپی است که بایستی برای یک سیاهچاله در نظر گرفت تا از دیدگاه ناظر خارجی دور، این سیستم از قوانین ترمودینامیک تبعیت کند.^[۱]

این انتروپی که توسط یاکوب بکنشتاین^[۲] در سال ۱۹۷۳ و استیون هاوکینگ^[۳] در سال ۱۹۷۴ پیشنهاد شده‌است، به صورت زیر نشان داده می‌شود:

S={\frac {Akc^{3}}{4hG}}

که در آن A مساحت افق رویداد سیاهچاله‌ها، k ثابت بولتزمان، c سرعت نور، h ثابت پلانک و G ثابت گرانشی نیوتن است.

از آنجایی که این انتروپی دقیقاً مانند انتروپی آماری رفتار می‌کند، تلاش‌های فراوانی برای شمارش حالت‌های میکروکانونی سیاه‌چاله‌ها به کمک نظریه ریسمان انجام شده‌است.^[۴]^[۵]^[۶] رابرت والد، انتروپی بکنشتاین-هاوکینگ را توسط تئوری‌های گرانشی عام بررسی کرده و پیشنهاد کرد که انتروپی دینامیک صحیح حل ساکن بکنشتاین-هاوکینگ با افق مرگ دوشاخه، انتروپی بار غیراتر است.^[۷] تعمیم والد، انتروپی بکنشتاین-هاوکینگ را به صورت یک سری نامتناهی بیان می‌کند که در آن جملات با درجات بالاتر نیز لحاظ شده‌اند.

در صورتی که انتروپی بکنشتاین-هاوکینگ به صورت زیر بیان شود:

S={\frac {A}{4l_{p}^{2}}}

که در آن $l_{p}$ ، طول پلانک است، می‌توان آن را تأییدی برای اصل هولوگرافی در نظر گرفت که می‌گوید: گرانش کوانتومی در فضا را می‌توان توسط درجهٔ آزادی موجود در مرزهای آن بیان کرد.^[۸]^[۹]

منابع

↑ Leonard Susskind, James Lindesay, The Holographic Universe, An Introduction to Black Holes, Information and the String Theory Revolution, World Scientific, 2005, p.51 ISBN 981-256-083-1
↑ Jacob D. Bekenstein, Black Holes and Entropy, Phys. Rev. D, Vol. 7 (1973), pp. 2333-2346 doi:10.1103/PhysRevD.7.2333
↑ Stephen W. Hawking, Black hole explosions?, Nature Vol. 248 (1974), pp. 30–31. doi:10.1038/248030a0
↑ Andrew Strominger, Cumrun Vafa, Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy, Physics Letters B, Vol. 379 (1996), pp 99-104. doi:10.1016/0370-2693(96)00345-0
↑ T. Jacobson, D. Marolf, C. Rovelli, Black hole entropy: Inside or out?, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 44 (2005), pp. 1807–1837. doi:10.1007/s10773-005-8896-z
↑ Rafael D. Sorkin, Ten theses on black hole entropy, Studies In History and Philosophy of Science Part B: Studies In History and Philosophy of Modern Physics, Vol. 36 (2005), pp. 291-301. doi:10.1016/j.shpsb.2005.02.002
↑ Robert M. Wald, Black hole entropy is the Noether charge, Phys. Rev. D, Vol. 48 (1993), pp. 3427 -3431. doi:10.1103/PhysRevD.48.R3427
↑ Gerard 't Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity, in. Salamfestschrift, A Collection of Talks from the Conference on Highlights of Particle and Condensed Matter Physics, A. Aly, J. Ellis, S. Randjbar-Daemi (Eds.), World Scientific, Singapore, 1993. آرخیو:gr-qc/9310026v2 ISBN 978-981-02-1421-0 doi:10.1142/9789814535717
↑ Leonard Susskind, The world as a hologram, Journal of Mathematical Physics, Vol. 36 (1995), pp.6377-6396 doi:10.1063/1.531249

منابعی برای مطالعه بیشتر

Jacob D. Bekenstein, The Limits of Information, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, Volume 32, Issue 4, December 2001, Pages 511-524 doi:10.1016/S1355-2198(01)00020-X

این یک مقالهٔ خرد فیزیک است. می‌توانید با گسترش آن به ویکی‌پدیا کمک کنید.

[1] Leonard Susskind, James Lindesay, The Holographic Universe, An Introduction to Black Holes, Information and the String Theory Revolution, World Scientific, 2005, p.51 ISBN 981-256-083-1

[2] Jacob D. Bekenstein, Black Holes and Entropy, Phys. Rev. D, Vol. 7 (1973), pp. 2333-2346 doi:10.1103/PhysRevD.7.2333

[3] Stephen W. Hawking, Black hole explosions?, Nature Vol. 248 (1974), pp. 30–31. doi:10.1038/248030a0

[4] Andrew Strominger, Cumrun Vafa, Microscopic origin of the Bekenstein-Hawking entropy, Physics Letters B, Vol. 379 (1996), pp 99-104. doi:10.1016/0370-2693(96)00345-0

[5] T. Jacobson, D. Marolf, C. Rovelli, Black hole entropy: Inside or out?, International Journal of Theoretical Physics, Vol. 44 (2005), pp. 1807–1837. doi:10.1007/s10773-005-8896-z

[6] Rafael D. Sorkin, Ten theses on black hole entropy, Studies In History and Philosophy of Science Part B: Studies In History and Philosophy of Modern Physics, Vol. 36 (2005), pp. 291-301. doi:10.1016/j.shpsb.2005.02.002

[7] Robert M. Wald, Black hole entropy is the Noether charge, Phys. Rev. D, Vol. 48 (1993), pp. 3427 -3431. doi:10.1103/PhysRevD.48.R3427

[8] Gerard 't Hooft, Dimensional reduction in quantum gravity, in. Salamfestschrift, A Collection of Talks from the Conference on Highlights of Particle and Condensed Matter Physics, A. Aly, J. Ellis, S. Randjbar-Daemi (Eds.), World Scientific, Singapore, 1993. آرخیو:gr-qc/9310026v2 ISBN 978-981-02-1421-0 doi:10.1142/9789814535717

[9] Leonard Susskind, The world as a hologram, Journal of Mathematical Physics, Vol. 36 (1995), pp.6377-6396 doi:10.1063/1.531249

[۱]

[۲]

[۳]

[۴]

[۵]

[۶]

[۷]

[۸]

[۹]