تابع انتگرال لگاریتم
در ریاضیات،تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است.با توجه به قضیه سیگل-والفیزز این تابع تقریب بسیار خوبی به عنوان تعداد اعداد اول کمتر مساوی با یک مقداد معین میزند که کاربرد بسیاری را در فیزیک و نظریه اعداد اول ایفا می کند.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/00/Logarithmic_integral.png/220px-Logarithmic_integral.png)
تعریف
ویرایشتابع انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود
نمایش تابع به صورت سری
ویرایشتابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد.برای مثال:
که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532
هم ارزی های تابع
ویرایشبرای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد از جمله
تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آن
ویرایشتابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود
این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می باشد مثلاً ثابت شده است که :
که در آن تابع شمارش اعداد اول است .
منابع
ویرایشمشارکتکنندگان ویکیپدیا. «Logarithmic integral function». در دانشنامهٔ ویکیپدیای انگلیسی.