تابع انتگرال لگاریتم

در ریاضیات،تابع انتگرال لگاریتم یا انتگرال لگاریتم نام یکی از توابع ویژه است که کاربرد بسیاری را در نظریه اعداد اول ایفا می کند.

نمودار تابع انتگرال لگاریتم

تعریفویرایش

تابع انتگرال لگاریتم را با نماد   نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

 

نمایش تابع به صورت سریویرایش

تابع انتگرال لگاریتم را می توان به صورت چندین سری مختلف نمایش داد.برای مثال:

 

که در اینجا γ ثابت اویلر نام دارد و حدوداً برابر است با γ ≈ 0.57721 56649 01532

هم ارزی های تابعویرایش

برای این تابع هم ارزی های مختلفی وجود دارد از جمله

 

 

 

تابع آفست انتگرال لگاریتم و کاربرد آنویرایش

تابع آفست انتگرال لگاریتم را با نماد   نمایش می دهند و به صورت زیر تعریف می شود

 

این تابع در ریاضیات گسسته و نظریه اعداد اول کاربرد قابل توجهی را دارا می باشد مثلاً ثابت شده است که :

 

که در آن   تابع شمارش اعداد اول است .

منابعویرایش

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «Logarithmic integral function». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی.