ترکیب خطی

در ریاضیات، و به ویژه در جبر خطی، ترکیب خطی چند بردار یا چند تابع، حاصل جمع جبری مضرب‌هایی از آن بردارها یا توابع است.

تعریف

فرض کنید $F$ یک میدان و $V$ یک فضای برداری روی $F$ باشد. مطابق معمول اعضای $F$ را اسکالر و اعضای $V$ را بردار می‌خوانیم. حال اگر $a_{i}$ها اسکالر و $v_{i}$ها بردار باشند، عبارت زیر را یک ترکیب خطی از $v_{i}$ها می‌خوانیم:

$a_{1}v_{1}+a_{2}v_{2}+a_{3}v_{3}+\cdots +a_{n}v_{n}\,$

منابع

• Strang, Gilbert (July 19, 2005), Linear Algebra and Its Applications (4th ed.), Brooks Cole, ISBN 978-0-03-010567-8