دستگاه اعداد دودویی

دستگاه اعداد دودویی یا دستگاه اعداد باینری (به انگلیسی: Binary) هر عدد را به‌وسیله دو رقم ۰ و ۱ نشان می‌دهند. این حالت نمایش اعداد را نمایش اعداد در مبنای دو نیز می‌نامند.

محتویات

شیوهٔ نمایش

یک عدد در مبنای دو به‌وسیله تعدادی ۰ و ۱ پشت سر هم نشان داده می‌شود. در رایانه‌ها، اعداد دودویی با دو سطح ولتاژ مختلف نمایش داده می‌شوند؛ دلیل این امر آنست که پیاده‌سازی این سیستم توسط تجهیزات الکترونیکی بسیار ساده‌تر از دیگر سیستم‌های عددی است. مثلاً برای پیاده‌سازی این سیستم ممکن است ولتاژ ۵- به‌عنوان «صفر» در نظر گرفته شود و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دو قطبی) یا ولتاژ صفر به‌عنوان «صفر» و ولتاژ ۵+ به‌عنوان «یک» (حالت دودویی) در نظر گرفته شود. در دیسکهای مغناطیسی نیز از نقاط دارای مغناطیس (یک) و بدون آن (صفر) برای نمایش داده‌ها و اعداد استفاده می‌شود.

تبدیل از ده‌دهی به دودویی

یکی از روش‌های تبدیل از مبنای ده‌دهی به دودویی تقسیم متوالی بر عدد دو است. که طی آن باقی‌مانده‌ها مورد استفاده قرار می‌گیرند. تقسیمات را تا صفر شدن خارج‌قسمت انجام می‌دهیم. در نهایت آخرین خارج قسمت و بعد از آن باقی‌مانده‌ها را از آخر به اول کنار همدیگر قرار می‌دهیم. عدد بدست آمده معادل دودویی خواهد بود.

تبدیل از دودویی به ده‌دهی

ابتدا ارزش مکانی رقم‌ها را محاسبه نموده بدین طریق که رقم اول از سمت راست در جایگاه $(2)^{0}$ ورقم دوم در جایگاه $(2)^{1}$ و.... می‌باشند. سپس هر کدام از رقم‌ها را در ارزش مکانیش ضرب کرده و همه را با هم جمع می‌کنیم(جمع در مبنای ده) عدد به دست آمده در مبنای ده وبرابر عدد ابتدایی در مبنای دو است.

ساعت باینری

نحوه خواندن ساعت باینری

ساعت باینری زمان را طبق اصول باینری نشان می‌دهد، ساعت،دقیقه و ثانیه در سه ستون با چهار سطر نشان داده می‌شود،مطابق شکل سطر اول رقم ۱، سطر دوم ۲، سطر سوم ۴، و سطر آخر رقم ۸ است، ستون سمت چپ رقم دهگان و ستون سمت راست رقم یکان را نشان می‌دهد که با جمع ارقام هر ستون و جمع بندی آن‌ها با هم عدد ساعت،دقیقه و ثانیه به دست می‌آید.

جستارهای وابسته

• دستگاه اعداد پایه ۸ (به انگلیسی: Octal)
• دستگاه اعداد پایه ۱۶ (به انگلیسی: Hexadecimal)
• باینری انگشتی (به انگلیسی: Finger binary)

منابع

bestbinary

• Chenier's Practical Math Dictionary by Norman J. Chenier