زمان نشست

در نظریه کنترل، زمان نشست (به انگلیسی: settling time) یک سامانه دینامیکی مانند تقویت‌کننده یا سایر دستگاه‌های خروجی، زمان سپری شده از اعمال یک ورودی پله‌ای لحظه‌ای ایده‌آل تا زمانی است که در آن خروجی تقویت‌کننده واردشده و در یک محدوده خطای مشخص باقی ماند.

زمان نشست لازم برای رسیدن خروجی و باقی ماندن آن در یک محدوده خطای معین به‌دنبال محرک ورودی است.

زمان نشست شامل یک تأخیر انتشار، به اضافه زمان لازم برای چرخش خروجی به نزدیکی مقدار نهایی، بازیابی از شرایط اضافه بار مرتبط با نرخ‌چرخش، و درنهایت ماندن با خطای مشخص شده است.

سامانه‌های دارای ذخیره‌سازی انرژی نمی‌توانند فوراً پاسخ دهند و هنگامی که در معرض ورودی یا اغتشاش قرار می‌گیرند، پاسخ‌های گذرا نشان می‌دهند.

تعریف

تای، ماریلس و مُور (۱۹۹۸) زمان نشست را به عنوان "زمان مورد نیاز برای رسیدن منحنی پاسخ و ماندن در محدوده ای از درصد معین (معمولاً ۵٪ یا ۲٪) از مقدار نهایی تعریف کردند.

جزئیات ریاضی

زمان نشست به پاسخ سیستم و فرکانس طبیعی بستگی دارد.

یک فرم کلی است $$T_{s}=-{\frac {\ln({\text{tolerance fraction}}\times {\sqrt {1-\zeta ^{2}}})}{{\text{damping ratio}}\times {\text{natural freq}}}}$$

زمان نشست برای سیستم مرتبه دوم، زیرمیرا که به پاسخ پله پاسخ می‌دهد می‌تواند تقریبی باشد اگر نسبت میرایی $\zeta \ll 1$ توسط $$T_{s}=-{\frac {\ln({\text{tolerance fraction}})}{{\text{damping ratio}}\times {\text{natural freq}}}}$$

بنابراین، اگر نسبت میرایی $\zeta \ll 1$ ، زمان نشست در داخل ۰٫۰۲ = %۲ برابر است با: $$T_{s}=-{\frac {\ln(0.02)}{\zeta \omega _{n}}}\approx {\frac {3.9}{\zeta \omega _{n}}}$$

جستارهای وابسته

• زمان برخاست
• ثابت زمانی

پیوند به بیرون

• نمونه سیستم مرتبه دوم
• زمان نشست آپ امپ
• آموزش گرافیکی زمان نشست و زمان‌برخاست
• تابع متلب برای محاسبه زمان نشست، زمان برخاست و سایر مشخصات پاسخ پله
• ماشین‌حساب زمان نشست