عدد آووگادرو یا ثابت آووگادرو (به انگلیسی: Avogadro constant)، تعداد اتم‌ها یا مولکول‌های یک مول ماده است. این ثابت به افتخار شیمیدان ایتالیایی آمادئو آووگادرو نامگذاری شده‌است. بر طبق تعریف اولیه، به تعداد اتم‌هایِ ۱۲ گرم کربن با ایزوتوپ ۱۲C گفته می‌شود و برابر است با:

این مقدار دقیقاً برابر است با تعداد اتم‌ها یا مولکول‌ها در یک مقدار ماده که آن را مول می‌نامیم.

اندازه‌گیریویرایش

عدد آووگادرو را از رابطۀ زیر می‌توان به دست آورد:

 

که در آن، n۰ تعداد ذرّات در واحدِ حجم یک گاز ایده‌آل است:

 

و برابرِ با ‎ (۲٫۶۸۶ ۷۷۷۴ ± ۰٫۰۰۰ ۰۰۴۷) × ۱۰۲۳ m−۳‏در ۲۷۳٫۱۵ کلوین و ۱۰۱٫۳۲۵ کیلو پاسکال است.

مثالویرایش

۱) جرم یک مول هلیوم-۴ تقریباً برابر با ۴ گرم و جرم یک مول آب حدود ۱۸ گرم است.

۲) اگر به تعداد عدد آووگادرو سکۀ ۵۰۰ ریالی را روی همدیگر قرار دهیم، طولِ آن به انتهای زمین تا ماه خواهد رسید!

نحوه محاسبهویرایش

یکی از روش‌ها برای به‌دست آوردن مقدارِ این عدد روش‌های الکترو شیمیایی و بلورشناسی است. در روش بلورشناسی، مثلاً یک عنصر را در نظر می‌گیرند و سپس با دستگاه‌های دقیق ساختار عنصر و طول هریک از اضلاع سلول واحد بلور و وزن اتمی عنصر و وزن حجمی آن را مشخص می‌کنند. سپس، به کمک یک عملیاتِ ریاضی می‌توان به عدد آووگادرو دست یافت.

مثلاً، نیکل در سیستمِ مکعبی با وجوه مرکز پر متبلور می‌شود. طول هر یک از اضلاع سلول واحد ۵۲/۳ آنگسترم، وزن اتمی نیکل ۷/۵۸ و وزن حجمی آن ۹۴/۸ است.

حال به کمک این داده‌ها عدد آووگادرو را حساب می‌کنیم. هر سلّول واحد چهار اتم نیکل دارد . اگر عدد آووگادرو را N در نظر بگیریم، وزن هر اتم برابر ۷/۵۸ تقسیم بر N گرم خواهد بود.

وزن هر سلولِ واحد چهار برابر این مقدار و حجم آن برابر(۵۲/۳ ضرب در ده به توان منفی هشت) کل این مقدار به توانِ سه سانتیمتر مکعب است. حال اگر این دو را تقسیم کنیم، چگالی نیکل به‌دست می‌آید که البته ضریبی است از N با توجه به این‌که می‌دانیم چگالی نیکل برابر با ۹۴/۸ است، پس با آن می‌توان مقدارN را حساب کرد که همان عدد آووگادرو است.

اگر بخواهیم از روش الکترو شیمی استفاده کنیم، عدد فاراده را باید تقسیم بر بار یک الکترونِ تنها کنیم که در این صورت مقدار عدد آووگادرو حساب می‌شود.

NA عددی است که باروش‌های بسیاری ازجمله سنجش‌های حرکت براونی، بار الکتریکی و شمارش ذرات α تعیین شده‌ است. در سال ۱۹۰۵، ویلیام رامسی وفردریک سادی، با استفاده از رادیم آزمایشی تعیین ثابت آووگادرو را ابداع نمودند. اتم رادیم پرتوزا براثر واپاشی یک ذره آلفا گسیل می‌کند که با به دست آوردن دوالکترون به اتم هلیم تبدیل می‌شود.

اگر حجمِ هلیم تولیدشده را به اِزای مقدارِ مشخصّی از رادیم واپاشی شده را پس از مدّتِ زمانی جمع‌آوری واندازه‌گیری کنیم، مقدار NA را محاسبه می‌کنیم.

روش دیگر: با متبلور کردن یک مول I2 و سپس با بررسّی آن به وسیلۀ پراش اشعه X می‌توان تعدادمولکول‌های ید را در بلور معیّن کرد که برابر عددآووگادرو است. ثابت آووگادرو را به راه‌های دیگری نظیرِ پراگندگی نور و آزمایش قطرۀ روغن میلیکان نیز می‌توان اندازه‌گیری کرد.

شیمی‌دانان ثابت آووگادرو را طوری انتخاب نمودند که جرمِ NA اتم برحسب گرم معادلِ یک اتم برحسب واحدهای جرم اتمی باشد.

استفادهویرایش

در بسیاری از محاسبات شیمی و فیزیک برای به دست آوردن تعداد ذرات ماده (مولکولی، یونی، اتمی) کاربرد دارد.

منابعویرایش

1-Silberberg ,M.S. , Principles of general Chemistry ,Mc GrawHill, 2007

www.chemistryworld.com[۱]

  1. «International Union of Pure and Applied Chemistry». IUPAC | International Union of Pure and Applied Chemistry (به انگلیسی). دریافت‌شده در ۲۰۱۹-۰۳-۲۲.