باز کردن منو اصلی
مختصات هر نقطه در فضای اقلیدسی سه بعدی، با سه‌تایی مرتب نشان داده می‌شود.

فضای برداری با ضرب داخلی و نرم که ، را فضای اقلیدسی k بعدی می‌نامیم.

، فضای اقلیدسی یک‌بعدی یا همان خط حقیقی است. یا نیز فضای اقلیدسی دو بعدی است که به آن صفحه اقلیدسی یا دستگاه مختصات دکارتی می‌گوییم. با تعمیم این مفاهیم فضای اقلیدسی nبعدی یا و به همین ترتیب فضای اقلیدسی بینهایت بعدی، تعریف می‌شوند.

فضاهای با بعد بالاتر در زمینه‌هایی مانند نسبیت، مکانیک آماری و مکانیک کوانتمی کاربرد دارند. در مکانیک کوانتمی حتی فضاهای با بعد نامتناهی نیز کاربرد دارند.

تعاریف و اصطلاحاتویرایش

یک نقطه در فضای دو بعدی عبارت است از جفت مرتبی از عددهای حقیقی مانند  . به همین طریق یک نقطه در فضای سه بعدی، سه‌تایی مرتبی از عددهای حقیقی مانند   است. بنابراین می‌توان nتایی مرتبی از عددهای حقیقی مانند   را به عنوان نقطه‌ای در فضای nبعدی در نظر گرفت.

منابعویرایش

  • مصاحب، غلامحسین (۱۳۸۱). آنالیز ریاضی. اول. تهران: امیرکبیر. شابک ۹۶۴-۰۰-۰۶۳۰-۰.
  • رودین، والتر (۱۳۸۵). اصول آنالیز ریاضی. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. تهران: علمی و فنی. شابک ۹۶۴-۶۲۱۵-۰۰-۹.
  • اپوستل، تام م. (۱۳۵۹). آنالیز ریاضی. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. تهران: دانشگاه صنعتی شریف.
  • مانکرز، جیمز ر. (۱۳۸۹). توپولوژی، نخستین درس. ترجمهٔ جواد لالی و دیگران. تهران: مرکز نشر دانشگاهی. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۰۱-۰۲۸۳-۱.