مثلث متساویالاضلاع
مثلث متساویالاضلاع (به انگلیسی: Equilateral triangle) یا سهپهلوبرابر[نیازمند منبع] در هندسه به مثلثی گفته میشود که سه ضلع آن برابر باشند. در این مثلث هر سه زاویه داخلی نیز برابرند و هرکدام ۶۰ درجه میباشند. زوایای خارجی این مثلث نیز برابر بوده و هرکدام ۱۲۰ درجه میباشند. همچنین این مثلّث حالت خاصّی از مثلّثهای متساوی السّاقین است.
مثلث متساویالاضلاع | |
---|---|
![]() | |
نوع | چندضلعی منتظم |
اضلاع و رئوس | ۳ |
نماد اشلفلی | {۳} |
نماد کاکستر | ![]() ![]() ![]() |
گروه تقارن | D3 |
مساحت | |
زاویه داخلی (درجه) | ۶۰° |
ویژگیهاویرایش
با فرضِ اینکه درازای اضلاع مثلث متساویالاضلاع باشد، خواهیم داشت:
- مساحت:
- محیط:
- شعاع دایرهٔ محیطی:
- شعاع دایرهٔ محاطی:
- و ارتفاع: .
این روابط را میتوان از قضیه فیثاغورس نتیجه گرفت.
یک مثلث متساویالاضلاع ۳ خطّ تقارن دارد.
رسم مثلث متساوی الاضلاعویرایش
رسم مثلث متساوی الاضلاع با استفاده از خطکش و پرگار به صورت پویانمایی زیر است.
این یک مقالهٔ خرد ریاضیات است. با گسترش آن به ویکیپدیا کمک کنید. |
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ مثلث متساویالاضلاع موجود است. |