میدان سرتاسری

در ریاضیات، میدان سرتاسری (Global Field) (یا میدان سراسری)، یکی از دو نوع میدانی هستند (نوع دیگر آن میدان موضعی است) که با ارزیاب‌ها مشخص و متمایز می‌گردند. دو نوع میدان سرتاسری وجود دارند:

• میدان جبری اعداد: توسیع متناهی از $\mathbb {Q}$
• میدان توابع سرتاسری: میدان توابع یک خم جبری روی میدانی متناهی، به‌طور معادل، توسیع متناهی از میدان توابع گویای تک متغیره روی میدان متناهی q عضوی اند که با $F_{q}(T)$ نمایش داده می‌شوند.

مشخصه‌سازی اصول موضوعه‌ای این میدان‌ها با نظریه ارزیاب توسط امیل آرتین و گئورگ واپلز در دهه ۱۹۴۰ میلادی ارائه شد.

منابع

• Artin, Emil; Whaples, George (1945), "Axiomatic characterization of fields by the product formula for valuations", Bull. Amer. Math. Soc., 51: 469–492, doi:10.1090/S0002-9904-1945-08383-9, MR 0013145
• Artin, Emil; Whaples, George (1946), "A note on axiomatic characterization of fields", Bull. Amer. Math. Soc., 52: 245–247, doi:10.1090/S0002-9904-1946-08549-3, MR 0015382
• J.W.S. Cassels, "Global fields", in J.W.S. Cassels and A. Frohlich (eds), Algebraic number theory, Academic Press, 1973. Chap.II, pp. 45–84.
• J.W.S. Cassels, "Local fields", Cambridge University Press, 1986, شابک ‎۰−۵۲۱−۳۱۵۲۵−۵. P.56.
• Neukirch, Jürgen (1999). Algebraic Number Theory. Vol. 322. Translated by Schappacher, Norbert. Berlin: Springer-Verlag. ISBN 978-3-540-65399-8. MR 1697859. Zbl 0956.11021.
• Serre, Jean-Pierre, Local Fields, Springer Science & Business Media, ISBN 978-1-4757-5673-9