توزیع اف

توزیع اِف یک توزیع احتمال متغیر است. توزیع اف معمولاً حاصل توزیع صفر (توزیع احتمال زمانی‌ که فرض صفر درست باشد) است. به عنوان مثال: توزیع صفرِ آنالیز واریانس.

اِف یا فیشر−اِسنِدکُر

تابع چگالی احتمال
تابع توزیع تجمعی
فراسنجه‌ها	$d_{1}>0,\ d_{2}>0$ درجات آزادی
تکیه‌گاه	$x\in [0;+\infty )\!$
تابع چگالی احتمال	${\frac {\sqrt {\frac {(d_{1}\,x)^{d_{1}}\,\,d_{2}^{d_{2}}}{(d_{1}\,x+d_{2})^{d_{1}+d_{2}}}}}{x\,\mathrm {B} \!\left({\frac {d_{1}}{2}},{\frac {d_{2}}{2}}\right)}}\!$
تابع توزیع تجمعی	$I_{\frac {d_{1}x}{d_{1}x+d_{2}}}(d_{1}/2,d_{2}/2)\!$
میانگین	${\frac {d_{2}}{d_{2}-2}}\!$ برای $d_{2}>2$
مُد	${\frac {d_{1}-2}{d_{1}}}\;{\frac {d_{2}}{d_{2}+2}}\!$ برای $d_{1}>2$
واریانس	${\frac {2\,d_{2}^{2}\,(d_{1}+d_{2}-2)}{d_{1}(d_{2}-2)^{2}(d_{2}-4)}}\!$ برای $d_{2}>4$
چولگی	${\frac {(2d_{1}+d_{2}-2){\sqrt {8(d_{2}-4)}}}{(d_{2}-6){\sqrt {d_{1}(d_{1}+d_{2}-2)}}}}\!$ برای $d_{2}>6$
کشیدگی	متن را ببینید.
تابع مولد گشتاور	متن را ببینید.

منبع

مشارکت‌کنندگان ویکی‌پدیا. «F-distribution». در دانشنامهٔ ویکی‌پدیای انگلیسی، بازبینی‌شده در ‌۱ مارس ۲۰۱۵.