قانون زیف−مندلبرو

در نظریه احتمالات و آمار، قانون زیف−مندلبرو (انگلیسی: Zipf–Mandelbrot law) یک توزیع احتمال می‌باشد. همچنین تحت عنوان «قانون ویلفردو پارتو-زیف نیز شناخته می‌شود. این قانون یک توزیع قانون قدرت دربارهٔ داده رده‌بندی شده می‌باشد

قانون زیف−مندلبرو

پارامترها	$N\in \{1,2,3\ldots \}$ (طبیعی) $q\in [0;\infty )$ (حقیقی) $s>0\,$ (حقیقی)
تکیه‌گاه	$k\in \{1,2,\ldots ,N\}$
تابع چگالی احتمال	${\frac {1/(k+q)^{s}}{H_{N,q,s}}}$
تابع توزیع تجمعی	${\frac {H_{k,q,s}}{H_{N,q,s}}}$
میانگین	${\frac {H_{N,q,s-1}}{H_{N,q,s}}}-q$
مُد	$1\,$

به نام George Kingsley Zipf زبان‌شناس آمریکایی، فردی که یک توزیع ساده‌تر تحت عنوان قانون زیف پیشنهاد داد، و بنوا مندلبرو ریاضیدان فرانسوی-آمریکایی، فردی که متعاقباً آن را عمومی ساخت نامگذاری شد.