باز کردن منو اصلی

نظریه مدل (به انگلیسی: Model Theory) در ریاضیات مطالعهٔ ساختارهای ریاضی از یک مرتبه بالاتر است.

نظریه مدل چیست؟ویرایش

در تعریف اولیه منظور از ساختار، یک ساختار جبری ست پس موضوع این نظریه به جبر مربوط می‌شود و از طرفی نگاه معناشناسی منطقی به ساختارها دارد که این نظریه را در دامنهٔ منطق ریاضی قرار می‌دهد.

اساتید مختلف چند تعریف از گستره و موضوع بحث این نظریه بیان می‌کنند:

قضایای اساسیویرایش

  • قضیهٔ فشردگی: مجموعهٔ   از جمله‌ها در زبان   مدل دارد اگر و فقط اگر هر زیر مجموعهٔ متناهی از آن مدل داشته باشد.
  • قضیهٔ لوفِن‌هایم-اسکولِم: فرض کنید   مجموعه‌ای سازگار از جمله‌ها در زبان   باشد و   اگر   مدلی نامتناهی داشته باشد آنگاه برای هر عدد اصلی  ، مدلی به اندازهٔ   دارد.

پانویسویرایش

  1. به گفتهٔ آلفرد تارسکی یکی از بنیانگزاران نظریه مدل، که مَلسِف این عبارت را عنوان کتاب خود قرار داده (به انگلیسی: MetaMathematics of Algebric Systems)
  2. چَنگ و کیسلر (به انگلیسی: C.C Chang, J.J Keisler) (سال 1990نظریه مدل (به انگلیسی: Model Theory)، انتشارات North Hall تاریخ وارد شده در |سال= را بررسی کنید (کمک)
  3. هاجِز (به انگلیسی: W. Hodges) (سال 1997کوتاه ترین نظریهٔ مدل (به انگلیسی: A Shorter Model Theory)، انتشارات دانشگاه کمبریج، شابک ۰-۵۲۱-۵۸۷۱۳-۱ تاریخ وارد شده در |سال= را بررسی کنید (کمک)

منابعویرایش