باز کردن منو اصلی
تابع کوژ بر یک بازه

تابع کوژ[۱][۲] یا محدب، اگرچه لزوماً تابعی پیوسته نیست، ولی یک تابع حقیقی است که اگر دو نقطه دلخواه بر روی این تابع در نظر بگیریم، پاره‌خط پیونددهندهٔ این دو نقطه همواره بالای این نمودار جای می‌گیرد.

تابع‌های و تابع نمایی دو نمونه آشنا از توابع کوژ هستند. بسیاری از نابرابری‌های متداول در آنالیز ریاضی ریشه در کوژی دارند. نابرابری‌های ینسن، هولدر، مینکوفسکی چند نمونه از این نابرابری‌ها هستند.

تعریفویرایش

فرض کنیم  ، تابع   را کوژ گوییم در صورتی که به ازای هر دو عدد   و هر   که  ، داشته باشیم:

 

اگر در تعریف بالا تساوی را برداریم آنگاه   را اکیداً کوژ می‌نامیم.

 

خاصیت‌هاویرایش

 
 

[۳]

 

[۴]

 
 

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  1. «از اصطلاحات مورد استفادهٔ پژوهشکدهٔ آمار». بایگانی‌شده از اصلی در ۱۸ فوریه ۲۰۱۴. دریافت‌شده در ۱۹ دسامبر ۲۰۱۴.
  2. «فرهنگستان زبان و ادب فارسی». www.persianacademy.ir. بایگانی‌شده از اصلی در ۴ دسامبر ۲۰۱۴. دریافت‌شده در ۲۰۱۶-۱۰-۱۴.
  3. Donoghue, William F. (1969). Distributions and Fourier Transforms. Academic Press. p. 12. ISBN 9780122206504. Retrieved August 29, 2012.
  4. Boyd, Stephen P.; Vandenberghe, Lieven (2004). Convex Optimization (pdf). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-83378-3. Retrieved October 15, 2011.