شیء ریاضی
یک شیء ریاضیاتی، یک شئ انتزاعی است که در ریاضیات به چشم میآید. این مفهوم، در فلسفه ریاضیات مطالعه میشود.
![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/a2/Schlegel_wireframe_8-cell.png/220px-Schlegel_wireframe_8-cell.png)
در عرف ریاضیات، یک شئ هر چیزیست که رسماً تعریف شده باشد (یا میتواند بشود) و با آن بتوان استدلال استنتاجی و اثبات ریاضی انجام داد. از اشیای ریاضی رایج میتوان اعداد، جایگشت ها ، افرازها، ماتریس ها، مجموعه ها، توابع و روابط را نام برد. هندسه، به عنوان شاخهای از ریاضیات است اشیایی مانند شش ضلعی، نقطه، خط، مثلث،مستطیل، دایره، کره، چندوجهی، فضاهای توپولوژیکی و خمینه را داراست. شاخهای دیگر -جبر- گروهها، حلقهها، میدانها و شبکههای نظریه گروهی ای را بعنوان اشیاء داراست. کاتگوریها به طور همزمان منزل اشیای ریاضی و اشیای ریاضی به خودی خود، هستند. در نظریه برهان، اثبات و قضایا نیز اشیای ریاضی هستند.
وضعیت هستیشناسانه اشیای ریاضی، موضوع پژوهشها و چالشهای فراوان برای فیلسوفان ریاضیات بوده است.[۱]
جستارهای وابسته
ویرایشمنابع
ویرایش- ↑ Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997.
- Azzouni, J. , 1994. Metaphysical Myths, Mathematical Practice. Cambridge University Press.
- Burgess, John, and Rosen, Gideon, 1997. A Subject with No Object. Oxford Univ. Press.
- Davis, Philip and Reuben Hersh, 1999 [1981]. The Mathematical Experience. Mariner Books: 156-62.
- Gold, Bonnie, and Simons, Roger A. , 2008. Proof and Other Dilemmas: Mathematics and Philosophy. Mathematical Association of America.
- Hersh, Reuben, 1997. What is Mathematics, Really? Oxford University Press.
- Sfard, A. , 2000, "Symbolizing mathematical reality into being, Or how mathematical discourse and mathematical objects create each other," in Cobb, P. , et al., Symbolizing and communicating in mathematics classrooms: Perspectives on discourse, tools and instructional design. Lawrence Erlbaum.
- Stewart Shapiro, 2000. Thinking about mathematics: The philosophy of mathematics. Oxford University Press.
پیوند به بیرون
ویرایش- Stanford Encyclopedia of Philosophy: "Abstract Objects"—by Gideon Rosen.
- Wells, Charles, "Mathematical Objects."
- AMOF: The Amazing Mathematical Object Factory
- Mathematical Object Exhibit