بیضیگون
در هندسهٔ تحلیلی، بیضیگون[۱][۲][۳] (به انگلیسی: Ellipsoid) یا بیضیوار[۴] یک رویهٔ کراندار و یکی از انواع رویههای درجهٔ دوم است.[۵] بیضیگون را میتوان حاصل دِفُرمه کردن یک کره تصور کرد.

ویژگیها ویرایش
هر سطح مقطع از بیضیگون یا یک بیضی است، یا یک نقطه یا تهی.[۶] به همین دلیل است که بیضیگون (به معنی شبیه بیضی) نامگذاری شده.
تقارن و قطرها ویرایش
بیضیگون سه محور (خط) تقارن دارد که همگی برهم عمود و در یک مرکز (نقطه) تقارن (مرکز بیضی) با یکدیگر متقاطع هستند.
سه پارهخط محدود در بیضی و روی محورهای تقارنش را قطرهای بیضی مینامند.
حجم ویرایش
حجم بیضیگون به کمک فرمول زیر به دست میآید.
حالتهای خاص ویرایش
معادلهٔ استاندارد ویرایش
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش بیضیگون با قطرهای و و و با مرکز در مبدأ مختصات به صورت زیر است:[۵]
در ابعاد بالاتر ویرایش
بیضیگون یک رویهٔ درجه دو است. یک ابربیضیگون در فضای ، یک ابررویهٔ درجه دو است.
یک ابربیضیگون با مرکز در مبدأ مختصات شعاعهای ، مکان هندسی نقاطی مانند است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:
محاسبهٔ حجم ابربیضیگون شبیه بیضیگون است.
جستارهای وابسته ویرایش
منابع ویرایش
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ بیضیگون موجود است. |
- ↑ https://www.sid.ir/search/journal/paper/%d8%a8%db%8c%d8%b6%db%8c%20%da%af%d9%88%d9%86/fa?str=%d8%a8%db%8c%d8%b6%db%8c+%da%af%d9%88%d9%86&page=1&sort=0&fgrp=all&ftyp=all&fyrs=all
- ↑ https://civilica.com/doc/532563/
- ↑ https://www.aparat.com/v/rv2xg/%D8%B1%DB%8C%D8%A7%D8%B6%DB%8C%D8%A7%D8%AA_%D9%BE%D8%A7%DB%8C%D9%87_162_-_%D8%AD%D8%AC%D9%85_%D8%A8%DB%8C%D8%B6%DB%8C_%DA%AF%D9%88%D9%86_-_%DA%A9%D8%A7%D8%B1%D8%A8%D8%B1%D8%AF%D9%87%D8%A7
- ↑ فرهنگستان زبان و ادب فارسی. «Ellipsoid».
- ↑ ۵٫۰ ۵٫۱ «۱۲٫۶». Thomas' Calculus (14th Edition).
- ↑ Albert, Abraham Adrian (2016) [1949], Solid Analytic Geometry, Dover, p. 117, ISBN 978-0-486-81026-3