بیضیگون
در هندسهٔ تحلیلی، بیضیگون (به انگلیسی: Ellipsoid) یک رویهٔ کراندار و یکی از انواع رویههای درجهٔ دوم است.[۱] بیضیگون را میتوان حاصل دفُرمه کردن یک کره تصور کرد.
ویژگیهاویرایش
هر سطح مقطع از بیضیگون یا یک بیضی است، یا یک نقطه یا تهی.[۲] به همین دلیل است که بیضیگون (به معنی شبیه بیضی) نامگذاری شده.
تقارن و قطرهاویرایش
بیضیگون سه محور (خط) تقارن دارد که همگی برهم عمود و در یک مرکز (نقطه) تقارن (مرکز بیضی) با یکدیگر متقاطع هستند.
سه پارهخط محدود در بیضی و روی محورهای تقارنش را قطرهای بیضی مینامند.
حجمویرایش
حجم بیضیگون به کمک فرمول زیر به دست میآید.
حالتهای خاصویرایش
معادلهٔ استانداردویرایش
در دستگاه مختصات دکارتی، روش استاندارد نمایش بیضیگونی با قطرهای و و و با مرکز در مبدأ مختصات به صورت زیر است:[۱]
در ابعاد بالاترویرایش
بیضیگون یک رویهٔ درجه دو است. یک ابربیضیگون در فضای ، یک ابررویهٔ درجه دو است.
یک بیضیگون با مرکز در مبدأ مختصات شعاعهای ، مکان هندسی نقاطی مانند است که در معادلهٔ استاندارد زیر صدق کنند:
محاسبهٔ حجم ابربیضیگون شبیه بیضیگون است.
جستارهای وابستهویرایش
منابعویرایش
در ویکیانبار پروندههایی دربارهٔ بیضیگون موجود است. |
- ↑ ۱٫۰ ۱٫۱ «۱۲٫۶». Thomas' Calculus (14th Edition).
- ↑ Albert, Abraham Adrian (2016) [1949], Solid Analytic Geometry, Dover, p. 117, ISBN 978-0-486-81026-3