شرکت‌پذیری

شرکت‌پذیری یا انجمنی خاصیتی در ریاضیات است که برای عملی دوتایی تعریف می‌شود. شرکت‌پذیری اهمیت زیادی در جبر مجرد دارد و یکی از چهار اصل از «اصول موضوع نظریه گروه‌ها» است که ساختار جبری گروه با استفاده از آن‌ها تعریف می‌شود.

تعریفویرایش

فرض کنیم * عملی دوتایی در مجموعه ناتهی A باشد. عمل * را شرکت‌پذیر خوانیم در صورتی که به ازای هر a و b و c از A،

a*(b*c) = (a*b)*c

مثال‌هاویرایش

a+(b+c) = (a+b)+c
و
a×(b×c) = (a×b)×c
اما عمل تفریق شرکت‌پذیر نیست. به عنوان مثال:
۵-(۴-۲) ≠ (۲-۵)-۴
 
 
  • عمل ترکیب تابع شرکت‌پذیر است. هرگاه h : ST و g : TU و f : UV آنگاه f ∘ (g ∘ h) = (f ∘ g) ∘ h

جستارهای وابستهویرایش

منابعویرایش

  • مصاحب، غلامحسین (۱۳۸۱). آنالیز ریاضی. اول. تهران: امیرکبیر. شابک ۹۶۴-۰۰-۰۶۳۰-۰.
  • هرشتاین، آی. ان. (۱۳۸۷). جبر مجرد. ترجمهٔ علی‌اکبر عالم‌زاده. تهران: مؤسسه انتشارات علمی دانشگاه صنعتی شریف. شابک ۹۷۸-۹۶۴-۶۳۷۹-۰۲-۲.