ضرب (ریاضی)

ضَرب ( اغلب با علامت «×» یا «» در فارسی و انگلیسی و «*» در رایانه)، یکی از چهار عمل (عملگر) اصلی در حساب، و جبر مقدماتی[۱] است. علاوه بر آن، واژهٔ ضرب برای نام‌گذاری و توصیف عملیات گوناگون دیگر در سایر زمینه‌های ریاضیات، مانند ضرب داخلی بردارها، ضرب ماتریس‌ها، و بسیاری موارد دیگر هم کاربرد دارد.ضرب معنی جمع و تقسیم را نیز می دهد

عملیاتویرایش

نتایج محاسبات
جمع (+)
عدد + عدد = مجموع
تفریق (−)
عدد − عدد = تفاضل
ضرب (×)
مضروب × مضرب = حاصل‌ضرب
تقسیم، کسر، تناسب (÷)
مقسوم ÷ مقسومٌ علیه = خارج قسمت
صورت / مخرج = کسر
عدد : عدد = نسبت
پیمانه (باقی‌مانده)
مقسوم «به پیمانه‌ی» مقسومٌ علیه = باقی‌مانده
توان
پایه توان = توان
جزر (√)
درجهمجزور = ریشه
لگاریتم (log)
logپایه(متمم لگاریتم) = لگاریتم

منظور از عمل، دستوری است که نحوه و مفهوم ترکیب دو عدد یا دو متغیر را بیان می‌کند. در مورد ضرب، این دستورالعمل به شیوهٔ زیر است:

به چند بار جمع کردن یک عدد با خودش ضرب می‌گویند. ابداع و به‌خدمت‌گیری این عملگر توسط بشر، برای سهولت فرایند محاسبه، و نیز کوتاهی و صرفه‌جویی در کار نوشتن صورت پذیرفته است.

ضرب عبارت توان دارویرایش

اگر پایه ها مساوی بودند آنگاه توان ها را جمع می کنیم  

اگر توان ها مساوی بودند آنگاه پایه ها را در هم ضرب می کنیم  

ضرب عبارت رادیکالیویرایش

برای ضرب رادیکال ها با فرجه برابر باید اعداد زیر رادیکال در هم ضرب شوند.   اگر عددی بیرون رادیکال ها باشد، ابتدا آن اعداد را در هم ضرب می کنیم و می نویسیم ، سپس اعداد زیر رادیکال طبق روش بالا ضرب می کنیم.  

جدول ضربویرایش

× ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲
۱ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ۹ ۱۰ ۱۱ ۱۲
۲ ۲ ۴ ۶ ۸ ۱۰ ۱۲ ۱۴ ۱۶ ۱۸ ۲۰ ۲۲ ۲۴
۳ ۳ ۶ ۹ ۱۲ ۱۵ ۱۸ ۲۱ ۲۴ ۲۷ ۳۰ ۳۳ ۳۶
۴ ۴ ۸ ۱۲ ۱۶ ۲۰ ۲۴ ۲۸ ۳۲ ۳۶ ۴۰ ۴۴ ۴۸
۵ ۵ ۱۰ ۱۵ ۲۰ ۲۵ ۳۰ ۳۵ ۴۰ ۴۵ ۵۰ ۵۵ ۶۰
۶ ۶ ۱۲ ۱۸ ۲۴ ۳۰ ۳۶ ۴۲ ۴۸ ۵۴ ۶۰ ۶۶ ۷۲
۷ ۷ ۱۴ ۲۱ ۲۸ ۳۵ ۴۲ ۴۹ ۵۶ ۶۳ ۷۰ ۷۷ ۸۴
۸ ۸ ۱۶ ۲۴ ۳۲ ۴۰ ۴۸ ۵۶ ۶۴ ۷۲ ۸۰ ۸۸ ۹۶
۹ ۹ ۱۸ ۲۷ ۳۶ ۴۵ ۵۴ ۶۳ ۷۲ ۸۱ ۹۰ ۹۹ ۱۰۸
۱۰ ۱۰ ۲۰ ۳۰ ۴۰ ۵۰ ۶۰ ۷۰ ۸۰ ۹۰ ۱۰۰ ۱۱۰ ۱۲۰
۱۱ ۱۱ ۲۲ ۳۳ ۴۴ ۵۵ ۶۶ ۷۷ ۸۸ ۹۹ ۱۱۰ ۱۲۱ ۱۳۲
۱۲ ۱۲ ۲۴ ۳۶ ۴۸ ۶۰ ۷۲ ۸۴ ۹۶ ۱۰۸ ۱۲۰ ۱۳۲ ۱۴۴

جستارهای وابستهویرایش

پانوشته‌هاویرایش

  1. جبر دبیرستانی

منابعویرایش

«جبر» تالیف م.گلفاند و ا.شن ترجمه مهرداد مسافر، انتشارات فاطمی، تهران: ۱۳۸۳ خ.

عملیات دوتایی
عددی تابعی مجموعه‌ای ساختاری
مقدماتی

+ جمع
تفریق
× ضرب
÷ تقسیم
^ توان

حسابی

div خارج قسمت اقلیدسی
mod باقی‌مانده اقلیدسی
بزرگ‌ترین مقسوم‌علیه مشترک
کوچک‌ترین مضرب مشترک

ترکیباتی

() ضریب دوجمله‌ای
P جایگشت
C ترکیب

ترکیب
کانولوشن
جبر مجموعه‌ها

اجتماع
\ متمم نسبی
اشتراک
Δ تفاضل متقارن

ترتیب کلی

min کمینه
max بیشینه

توری‌ها

کرانه تحتانی
کرانه فوقانی

مجموعه‌ها

× ضرب دکارتی
اجتماع منفصل
^ توان مجموعه‌ای

گروه‌ها

حاصل‌جمع مستقیم
حاصل‌ضرب آزاد
produit en couronne

مدول‌ها

ضرب تانسوری
Hom هومومورفیزم
Tor پیچش
Ext extensions

درخت‌ها

enracinement

واریته‌های متصل

# جمع متصل

فضاهای نقطه‌دار

bouquet
smash produit
joint

بُرداری
(.) ضرب اسکالر
ضرب برداری
جبری
[,] کروشه لی
{,} کروشه پواسون
ضرب خارجی
هومولوژی
cup-produit
حاصل‌ضرب اشتراک
ترتیبی
+ الحاق
منطق بولی
عطف منطقی فصل منطقی یای انحصاری استلزام منطقی اگر و فقط اگر