نیم-مشبکه

(تغییرمسیر از میت-نیم-مشبکه)

در ریاضیات، جوین-نیم-مشبکه (به انگلیسی: Join-Semilattice) (یا نیم-مشبکه بالایی (به انگلیسی: Upper Semilattice)) یک مجموعه جزئاً مرتب (یا پوست یا POSET) است که هر زیرمجموعه ناتهی متناهی آن جوین داشته باشد. دوگان تعریف اخیر میت-نیم-مشبکه (به انگلیسی: Meet-Semilattice) (یا نیم-مشبکه پایینی (به انگلیسی: Lower Semilattice)) یک مجموعه جزئاً مرتب است که هر زیرمجموعه ناتهی متناهی آن میت (یا بزرگترین کران پایینی) داشته باشد. اگر ترتیب هر جوین-نیم-مشبکه را معکوس کنیم به میت-نیم-مشبکه می رسیم و برعکس.

تعریف جبریویرایش

یک میت-نیم-مشبکه ساختاری جبری چون   است که شامل مجموعه   با عمل دوتایی   است که به آن میت (به انگلیسی: Meet) می گویند، چنان که برای تمام اعضای   اتحادهای زیر برقرار باشند:

شرکتپذیری:

 

جابجایی:

 

خودتوانی:

 

نماد   جوین (به انگلیسی: Join) نامیده می شود، اگر در تعریف بالا جای تمام   ها قرار دهیم  ، به تعریف جوین-نیم-مشبکه می رسیم.

منابعویرایش

  • Davey, B. A.; Priestley, H. A. (2002). Introduction to Lattices and Order (second ed.). Cambridge University Press. ISBN 0-521-78451-4.
  • Vickers, Steven (1989). Topology via Logic. Cambridge University Press. ISBN 0-521-36062-5.